Cum se calculează cele 7 măsuri de cost

Există multe definiții referitoare la cost, inclusiv următorii șapte termeni:

• Costul marginal
• Cost total
• Costul fix
• Costul variabil total
• Cost total mediu
• Cost fix mediu
• Costul mediu variabil

Datele de care aveți nevoie pentru a calcula aceste șapte cifre vor fi probabil într-una dintre cele trei forme:

• Un tabel care oferă date despre costul total și cantitatea produsă
• A ecuație liniară aferent costului total (TC) și cantității produse (Q)
• O ecuație neliniară referitoare la costul total (TC) și cantitatea produsă (Q)

Următoarele sunt definițiile termenilor și explicațiile despre cum trebuie abordate cele trei situații.

Costul marginal este costul pe care îl suportă o companie atunci când produce încă un bun. Să presupunem că produce două bunuri, iar oficialii companiei ar dori să știe cât costurile ar crește dacă s-ar crește producția la trei bunuri. Diferența este costul marginal de a merge de la doi la trei. Se poate calcula astfel:

Cost marginal (de la 2 la 3) = Costul total al producției 3 - Costul total al producției 2

De exemplu, dacă costă 600 de dolari pentru a produce trei bunuri și 390 de dolari pentru a produce două bunuri, diferența este de 210, deci acesta este costul marginal.

Costul total este pur și simplu toate costurile suportate pentru producerea unui anumit număr de mărfuri.

Costurile fixe sunt costurile care sunt independente de numărul de mărfuri produse sau costurile suportate atunci când nu sunt produse.

Costul variabil total este opus costurilor fixe. Acestea sunt costurile care se modifică atunci când se produce mai mult. De exemplu, costul variabil total al producerii a patru unități este calculat astfel:

Costul variabil total al producției 4 unități = Costul total al producției 4 unități - Costul total al producției 0 unități

În acest caz, să zicem că costă 840 USD pentru a produce patru unități și 130 $ pentru a produce niciuna. Costurile variabile totale atunci când sunt produse patru unități este de 710 USD, deoarece 840-130 = 710.

Costul total mediu reprezintă costul total peste numărul de unități produse. Deci, dacă compania produce cinci unități, formula este:

Costul total mediu de producție 5 unități = Costul total al producției 5 unități / numărul de unități

Dacă costul total al producției de cinci unități este de 1200 USD, costul total mediu este de 1200 $ / 5 = 240 $.

Costuri fixe medii fixe pentru numărul de unități produse, date după formula:

Cost fix fix mediu = Costuri fixe totale / Număr de unități

Formula pentru costurile variabile medii este:

Cost variabil mediu = Costuri variabile totale / Număr de unități

Uneori, un tabel sau un grafic vă va oferi costul marginal și va trebui să calculați costul total. Puteți calcula costul total al producerii a două bunuri folosind ecuația:

Costul total al producției 2 = Costul total al producției 1 + Costul marginal (1 la 2)

Un grafic va furniza, de obicei, informații cu privire la costul de producere a unui bun, costul marginal și costurile fixe. Să spunem că costul producerii unui bun este de 250 USD, iar costul marginal al producerii unui alt bun este de 140 USD. Costul total va fi de 250 $ + 140 $ = 390 $. Deci costul total al producerii a două bunuri este de 390 USD.

Să spunem că doriți să calculați costul marginal, costul total, costul fix, costul variabil total, costul total mediu, costul mediu și cost variabil mediu atunci când este dată o ecuație liniară privind costul total și cantitatea. Ecuațiile liniare sunt ecuații fără logaritmi. Ca exemplu, să folosim ecuația TC = 50 + 6Q. Asta înseamnă că costul total crește cu 6 ori de câte ori se adaugă un bun suplimentar, așa cum arată coeficientul din fața Q. Aceasta înseamnă că există un cost marginal constant de 6 dolari pe unitate produsă.

Costul total este reprezentat de TC. Astfel, dacă dorim să calculăm costul total pentru o anumită cantitate, tot ce trebuie să facem este să înlocuim cantitatea pentru Q. Deci, costul total al producției de 10 unități este de 50 + 6 X 10 = 110.

Nu uitați că costul fix este costul pe care îl suportăm atunci când nu sunt produse unități. Deci, pentru a găsi costul fix, înlocuiți în Q = 0 la ecuație. Rezultatul este 50 + 6 X 0 = 50. Deci costul nostru fix este de 50 USD.

Reamintim că costurile variabile totale sunt costurile nedefinite suportate atunci când sunt produse unități Q. Deci costurile variabile totale pot fi calculate cu ecuația:

Costuri variabile totale = Costuri totale - Costuri fixe

Costul total este de 50 + 6Q și, așa cum s-a explicat, costul fix este de 50 USD în acest exemplu. Prin urmare, costul variabil total este (50 + 6Q) - 50 sau 6Q. Acum putem calcula costul variabil total la un moment dat substituind Q.

Pentru a găsi costul total mediu (AC), trebuie să medieți costurile totale în funcție de numărul de unități produse. Luați formula de cost total TC = 50 + 6Q și împărțiți partea dreaptă pentru a obține costurile totale medii. Acesta arată ca AC = (50 + 6Q) / Q = 50 / Q + 6. Pentru a obține un cost total mediu într-un anumit punct, înlocuiți Q. De exemplu, costul total mediu de producere a 5 unități este de 50/5 + 6 = 10 + 6 = 16.

În mod similar, împărțiți costurile fixe la numărul de unități produse pentru a găsi costuri fixe medii. Deoarece costurile noastre fixe sunt de 50, costurile noastre medii fixe sunt de 50 / Q.

Pentru a calcula costurile variabile medii, împărțiți costurile variabile la Q. Deoarece costurile variabile sunt 6Q, costurile variabile medii sunt 6. Rețineți că costul variabil mediu nu depinde de cantitatea produsă și este același cu costul marginal. Aceasta este una dintre caracteristicile speciale ale modelului liniar, dar nu va fi valabilă cu o formulare neliniară.

Ecuațiile de cost total neliniar sunt ecuații de cost total care tind să fie mai complicate decât cazul liniar, în special în cazul costului marginal în care se utilizează calculul în analiză. Pentru acest exercițiu, să luăm în considerare următoarele două ecuații:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC = Q + jurnal (Q + 2)

Cel mai precis mod de calcul al costului marginal este cu ajutorul calculului. Costul marginal este în esență rata de modificare a costului total, deci este primul derivat al costului total. Așadar, folosind cele două ecuații date pentru costul total, luați prima derivată a costului total pentru a găsi expresiile pentru costul marginal:

TC = 34Q3 - 24Q + 9
TC ”= MC = 102Q2 - 24
TC = Q + jurnal (Q + 2)
TC ”= MC = 1 + 1 / (Q + 2)

Deci, atunci când costul total este 34Q3 - 24Q + 9, costul marginal este 102Q2 - 24, iar când costul total este Q + log (Q + 2), costul marginal este 1 + 1 / (Q + 2). Pentru a găsi costul marginal pentru o anumită cantitate, trebuie doar să înlocuiți valoarea pentru Q în fiecare expresie.

Pentru costul total, formulele sunt date.

Costul fix se găsește atunci când Q = 0. Când costurile totale sunt = 34Q3 - 24Q + 9, costurile fixe sunt 34 X 0 - 24 X 0 + 9 = 9. Acesta este același răspuns pe care îl obțineți dacă eliminați toți termenii Q, dar acest lucru nu va fi întotdeauna cazul. Când costurile totale sunt Q + log (Q + 2), costurile fixe sunt 0 + log (0 + 2) = log (2) = 0,30. Deci, deși toți termenii din ecuația noastră au o Q în ei, costul nostru fix este 0,30, nu 0.

Nu uitați că costul variabil total este găsit de:

Cost variabil total = Cost total - cost fix

Folosind prima ecuație, costurile totale sunt 34Q3 - 24Q + 9, iar costul fix este de 9, deci costurile variabile totale sunt 34Q3 - 24Q. Folosind a doua ecuație de cost total, costurile totale sunt Q + log (Q + 2), iar costul fix este log (2), deci costurile variabile totale sunt Q + log (Q + 2) - 2.

Pentru a obține costul total mediu, luați ecuațiile costului total și împărțiți-le pe Q. Deci pentru prima ecuație cu un cost total de 34Q3 - 24Q + 9, costul total mediu este 34Q2 - 24 + (9 / Q). Când costurile totale sunt Q + log (Q + 2), costurile totale medii sunt 1 + log (Q + 2) / Q.

În mod similar, împărțiți costurile fixe la numărul de unități produse pentru a obține costuri fixe medii. Deci, atunci când costurile fixe sunt de 9, costurile fixe medii sunt de 9 / Q. Iar când costurile fixe sunt log (2), costurile fixe medii sunt log (2) / 9.

Pentru a calcula costurile variabile medii, împărțiți costurile variabile la Q. În prima ecuație dată, cost variabil total este 34Q3 - 24Q, deci costul variabil mediu este 34Q2 - 24. În a doua ecuație, costul total variabil este Q + log (Q + 2) - 2, deci costul variabil mediu este 1 + log (Q + 2) / Q - 2 / Q.