Care sunt maximul și minimul?

Minima este cea mai mică valoare din setul de date. Valoarea maximă este cea mai mare valoare din setul de date. Aflați mai multe despre cum este posibil ca aceste statistici să nu fie atât de banale.

Un set de date cantitative are multe caracteristici. Unul dintre obiectivele statisticilor este de a descrie aceste caracteristici cu valori semnificative și de a oferi un rezumat al datelor fără a enumera toate valorile setului de date. Unele dintre aceste statistici sunt destul de elementare și par aproape banale. Maximul și minimul oferă exemple bune de tipul de statistică descriptivă care este ușor de marginalizat. În ciuda faptului că aceste două numere sunt extrem de ușor de determinat, fac apariții în calculul altor statistici descriptive. După cum am văzut, definițiile ambelor statistici sunt foarte intuitive.

Începem prin a privi mai atent la statisticile cunoscute sub numele de minim. Acest număr este valoarea datelor care este mai mică sau egală cu toate celelalte valori din setul nostru de date. Dacă ar fi să comandăm toate datele noastre în ordine crescătoare, atunci minimul ar fi primul număr din lista noastră. Deși valoarea minimă ar putea fi repetată în setul nostru de date, prin definiție acesta este un număr unic. Nu pot fi două minime deoarece una dintre aceste valori trebuie să fie mai mică decât cealaltă.

Acum apelăm la maxim. Acest număr este valoarea datelor care este mai mare sau egală cu toate celelalte valori din setul nostru de date. Dacă ar fi să comandăm toate datele noastre în ordine crescătoare, atunci maximul ar fi ultimul număr listat. Maximul este un număr unic pentru un set de date dat. Acest număr poate fi repetat, dar există un singur maxim pentru un set de date. Nu pot exista două maxime, deoarece una dintre aceste valori ar fi mai mare decât cealaltă.

Exemplu

Următorul este un exemplu de set de date:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Ordonăm valorile în ordine crescătoare și vedem că 1 este cel mai mic dintre cele din listă. Aceasta înseamnă că 1 este minimul setului de date. De asemenea, vedem că 41 este mai mare decât toate celelalte valori din listă. Aceasta înseamnă că 41 este maximul setului de date.

Dincolo de a ne oferi câteva informații foarte de bază despre un set de date, maximul și minimul apar în calculele pentru alte statistici sumare.

Ambele două numere sunt utilizate pentru a calcula gamă, care este pur și simplu diferența dintre maxim și minim.

De asemenea, maximul și minimul apar și alături de primul, al doilea și al treilea quartile în compoziția valorilor cuprinzând rezumat de cinci numere pentru un set de date. Minimul este primul număr listat deoarece este cel mai mic, iar maximul este ultimul număr listat, deoarece este cel mai mare. Datorită acestei conexiuni cu rezumatul celor cinci numere, maximul și minimul ambele apar pe o casetă și pe o diagramă de bici.

Maximul și minimul sunt foarte sensibile la valori superioare. Acest lucru este din simplul motiv că dacă se adaugă o valoare la un set de date care este mai mic decât minimul, atunci minimul se schimbă și aceasta este această nouă valoare. În mod similar, dacă orice valoare care depășește maximul este inclusă într-un set de date, atunci maximul se va schimba.

De exemplu, să presupunem că valoarea de 100 este adăugată la setul de date examinat mai sus. Acest lucru ar afecta maximul și s-ar schimba de la 41 la 100.

De multe ori maximul sau minimul sunt valori superioare ale setului nostru de date. Pentru a stabili dacă într-adevăr sunt valorile extreme, putem folosi regula intervalului interquartil.