moment de inerție a unui obiect este o măsură calculată pentru un corp rigid care este supus mișcării de rotație în jurul unui fix axă: adică măsoară cât de dificil ar fi să schimbi viteza de rotație curentă a unui obiect. Această măsurare este calculată pe baza distribuției masei în interiorul obiectului și a poziției axei, adică același obiect poate avea valori de moment de inerție foarte diferite în funcție de locația și orientarea axei rotație.
conceptual, moment de inerție poate fi gândit ca reprezentând rezistența obiectului la schimbare în viteză unghiulară, într-un mod similar cu modul în care masa reprezintă o rezistență la schimbarea în viteză în mișcare de rotație, sub Legile mișcării lui Newton. Momentul de calcul al inerției identifică forța necesară pentru încetinirea, accelerarea sau oprirea rotației unui obiect.
Sistemul internațional de unități (Unitate SI) de moment de inerție este de un kilogram pe metru pătrat (kg-m2). În ecuații, este de obicei reprezentat de variabilă eu sau euP (ca în ecuația arătată).
Exemple simple de moment de inerție
Cât de dificil este să rotiți un anumit obiect (mutați-l într-un model circular în raport cu un punct de pivot)? Răspunsul depinde de forma obiectului și de unde este concentrată masa obiectului. Deci, de exemplu, cantitatea de inerție (rezistență la schimbare) este destul de ușoară la o roată cu o axă la mijloc. Toată masa este distribuită uniform în jurul punctului de pivotare, astfel încât o cantitate mică de cuplu pe roată în direcția corectă îl va determina să își schimbe viteza. Cu toate acestea, este mult mai greu, iar momentul măsurat de inerție ar fi mai mare, dacă încercați să aruncați aceeași roată pe axa ei sau să rotiți un stâlp telefonic.
Folosind Momentul de inerție
Momentul de inerție a unui obiect care se rotește în jurul unui obiect fix este util în calcularea a două cantități cheie în mișcare de rotație:
- Rotational energie kinetică:K = Iω2
- Impuls unghiular:L = Iω
Puteți observa că ecuațiile de mai sus sunt extrem de similare cu formulele pentru energia cinetică liniară și pentru moment, cu moment de inerție "I“ luând locul masei "m“ și viteza unghiulară "ω" luând locul vitezei "v", care demonstrează din nou asemănările dintre diferitele concepte în mișcare de rotație și în cazurile de mișcare liniară mai tradiționale.
Calcularea momentului de inerție
Graficul de pe această pagină arată o ecuație a modului de calculare a momentului de inerție în forma sa cea mai generală. Practic constă în următorii pași:
- Măsurați distanța r de la orice particulă din obiect până la axa de simetrie
- Pătrat acea distanță
- Înmulțiți acea distanță pătrată ori de masa particulei
- Repetați pentru fiecare particulă din obiect
- Adăugați toate aceste valori
Pentru un obiect extrem de bazic, cu un număr clar de particule (sau componente care pot fi definite) tratate sub formă de particule), este posibil să faci doar un calcul cu forța brută a acestei valori așa cum este descris mai sus. În realitate, însă, majoritatea obiectelor sunt suficient de complexe încât acest lucru nu este îndeosebi fezabil (deși unele codări inteligente ale computerului pot face ca metoda forței brute să fie destul de simplă).
În schimb, există o varietate de metode de calculare a momentului de inerție care sunt deosebit de utile. O serie de obiecte comune, cum ar fi buteliile rotative sau sferele, au un aspect foarte bine definit moment de formule de inerție. Există mijloace matematice de abordare a problemei și de calculare a momentului de inerție pentru acele obiecte care sunt mai neobișnuite și neregulate, și reprezintă astfel o provocare mai mare.