Formula Rydberg este o formulă matematică folosită pentru a prezice lungime de undă de lumină rezultată dintr-un electron care se deplasează între nivelurile de energie ale unui atom.
Când un electron se schimbă de la un orbital atomic la altul, energia electronului se schimbă. Când electronul trece de la un orbital cu energie mare la o stare energetică mai mică, afoton de lumină este creat. Când electronul trece de la o energie scăzută la o stare de energie mai mare, un foton de lumină este absorbit de atom.
Fiecare element are o amprentă spectrală distinctă. Când starea gazoasă a unui element este încălzită, acesta va da lumină. Când această lumină este trecută printr-o prismă sau grătar de difracție, se pot distinge linii strălucitoare de diferite culori. Fiecare element este ușor diferit de celelalte elemente. Această descoperire a fost începutul studiului spectroscopiei.
Ecuația lui Rydberg
Johannes Rydberg a fost un fizician suedez care a încercat să găsească o relație matematică între o linie spectrală și următoarea dintre anumite elemente. El a descoperit în cele din urmă că există o relație întreagă între corpurile de linie succesive.
Descoperirile sale au fost combinate cu modelul lui Bohr al atomului pentru a crea această formulă:
1 / λ = RZ2(1 / n12 - 1 / n22)
Unde
λ este lungimea de undă a fotonului (numărul de undă = 1 / lungimea de undă)
R = constanta lui Rydberg (1.0973731568539 (55) x 10)7 m-1)
Z = numar atomic a atomului
n1 si n2 sunt numere întregi unde n2 > n1.
Ulterior s-a constatat că n2 si n1 au fost legate de numărul cuantic principal sau de numărul cuantic de energie. Această formulă funcționează foarte bine pentru tranzițiile între nivelurile de energie ale unui atom de hidrogen cu un singur electron. Pentru atomii cu mai mulți electroni, această formulă începe să se descompună și să dea rezultate incorecte. Motivul inexactității este că cantitatea de screening pentru interior electroni sau tranzițiile electronilor externi variază. Ecuația este prea simplistă pentru a compensa diferențele.
Formula Rydberg poate fi aplicată hidrogenului pentru a obține liniile sale spectrale. Setarea n1 la 1 și alergând n2 de la 2 la infinit cedează seria Lyman. Se pot determina și alte serii spectrale:
| n1 | n2 | Converg spre Spre | Nume |
| 1 | 2 → ∞ | 91,13 nm (ultraviolete) | Seria Lyman |
| 2 | 3 → ∞ | 364,51 nm (lumină vizibilă) | Seria Balmer |
| 3 | 4 → ∞ | 820.14 nm (infraroșu) | Seria Paschen |
| 4 | 5 → ∞ | 1458,03 nm (infraroșu îndepărtat) | Seria Brackett |
| 5 | 6 → ∞ | 2278.17 nm (infraroșu îndepărtat) | Seria Pfund |
| 6 | 7 → ∞ | 3280,56 nm (infraroșu îndepărtat) | Seria Humphreys |
Pentru cele mai multe probleme, vă veți ocupa de hidrogen, astfel încât să puteți utiliza formula:
1 / λ = RH(1 / n12 - 1 / n22)
unde RH este constanta lui Rydberg, deoarece Z-ul hidrogenului este 1.
Formula Rydberg a rezolvat o problemă de exemplu
Găsiți lungimea de undă a radiatie electromagnetica care este emis de la un electron care se relaxează de la n = 3 la n = 1.
Pentru a rezolva problema, începeți cu ecuația Rydberg:
1 / λ = R (1 / n12 - 1 / n22)
Acum conectați valorile, unde n1 este 1 și n2 este 3. Folosiți 1.9074 x 107 m-1 pentru constanta lui Rydberg:
1 / λ = (1.0974 x 10)7)(1/12 - 1/32)
1 / λ = (1.0974 x 10)7)(1 - 1/9)
1 / λ = 9754666,67 m-1
1 = (9754666,67 m-1)λ
1 / 9754666.67 m-1 = λ
λ = 1.025 x 10-7 m
Rețineți că formula oferă o lungime de undă în metri folosind această valoare pentru constanta lui Rydberg. Adesea vi se va cere să oferiți un răspuns în nanometre sau Angstroms.