Cuvantul geometrie este greacă pentru Geos (însemnând Pământ) și Metron (măsură de sens). Geometria a fost extrem de importantă pentru societățile antice și a fost folosită pentru cercetare, astronomie, navigație și construcții. Geometrie după cum știm că este de fapt geometria euclidiană, care a fost scrisă cu peste 2000 de ani în urmă în Grecia antică de Euclid, Pitagora, Thales, Platon și Aristotel - doar pentru a menționa câteva. Cel mai fascinant și precis text de geometrie a fost scris de Euclid, numit „Elemente”. Textul lui Euclid a fost folosit de peste 2.000 de ani.
Geometria este studiul unghiurilor și triunghiurilor, perimetrul, zonă, și volum. Diferă de algebră prin aceea că dezvoltă o structură logică în care relațiile matematice sunt dovedite și aplicate. Începeți să aflați termenii de bază asociați geometriei.
Punctele arată poziția. Un punct este arătat printr-o literă majusculă. În acest exemplu, A, B și C sunt puncte. Observați că punctele sunt pe linie.
A linia este infinit și drept. Dacă te uiți la imaginea de mai sus, AB este o linie, AC este și o linie și BC este o linie. O linie este identificată atunci când numiți două puncte pe linie și trasați o linie peste litere. O linie este un set de puncte continue care se extind la nesfârșit în oricare dintre direcțiile sale. Liniile sunt denumite, de asemenea, cu litere mici sau minuscule. De exemplu, una dintre liniile de mai sus ar putea fi numită pur și simplu indicând un
e.Un segment de linie este un segment de linie dreaptă care face parte din linia dreaptă dintre două puncte. Pentru a identifica un segment de linie, se poate scrie AB. Punctele de pe fiecare parte a segmentului de linie sunt denumite puncte finale.
În imagine, A este punctul final și această rază înseamnă că toate punctele care pornesc de la A sunt incluse în rază.
Vertexul (în acest caz B) este scris întotdeauna sub forma literei de mijloc. Nu contează unde plasați litera sau numărul vertexului. Este acceptabil să-l așezați în interiorul sau în exteriorul unghiului dvs.
Atunci când vă referiți la manualul dvs. și completați temele, asigurați-vă că sunteți consecvent. Dacă folosiți unghiurile la care vă referiți în temele de acasă numerele, utilizați numerele din răspunsurile dvs. Oricare ar fi convenția pe care o folosești textul tău este cea pe care ar trebui să o folosești.
Un avion este adesea reprezentat de o tablă, tablă de buletin, partea laterală a unei cutii sau partea de sus a unui tabel. Aceste suprafețe plane sunt utilizate pentru a conecta oricare două sau mai multe puncte pe o linie dreaptă. Un plan este o suprafață plană.
Un unghi obturator măsoară mai mult de 90 de grade, dar mai puțin de 180 de grade și va arăta ceva ca exemplul din imagine.
Un unghi reflex este mai mare de 180 de grade, dar mai puțin de 360 de grade și va arăta ceva ca imaginea de mai sus.
Dacă cunoașteți unghiul unghiului ABD, puteți determina cu ușurință ce măsoară unghiul DBC scăzând unghiul ABD de la 180 de grade.
Euclid din Alexandria a scris 13 cărți numite „Elementele” în jurul anului 300 î.Hr. Aceste cărți au pus bazele geometriei. Unele dintre postulatele de mai jos au fost de fapt prezentate de Euclid în cele 13 cărți ale sale. Au fost asumate ca axiome, dar fără dovezi. Postulele lui Euclid au fost ușor corectate într-o perioadă de timp. Unele sunt enumerate aici și continuă să facă parte din geometria euclidiană. Știi chestiile astea. Aflați-o, memorați-o și păstrați această pagină ca o referință la îndemână dacă așteptați să înțelegeți geometria.
Există câteva fapte de bază, informații și postulate care sunt foarte importante de știut în geometrie. Nu totul este dovedit în geometrie, așa că folosim unele postulate, care sunt presupuneri de bază sau declarații generale neprobate pe care le acceptăm. În continuare sunt câteva dintre elementele de bază și postulatele care sunt destinate geometriei nivelului de intrare. Există multe mai multe postulate decât cele menționate aici. Următoarele postulate sunt destinate geometriei începătorilor.
Două linii se pot intersecta într-un singur punct. În figura prezentată, S este singura intersecție dintre AB și CD.
Mărimea unui unghi va depinde de deschiderea dintre cele două laturi ale unghiului și se măsoară în unități la care se face referire grade, care sunt indicate prin simbolul °. Pentru a vă aminti dimensiunile aproximative ale unghiurilor, nu uitați că un cerc o dată în jur măsoară 360 de grade. Pentru a vă aminti aproximările unghiurilor, va fi util să vă amintiți imaginea de mai sus.
Gândiți-vă la o plăcintă întreagă la 360 de grade. Dacă mâncați un sfert (o pătrime) din plăcintă, măsura ar fi de 90 de grade. Ce se întâmplă dacă ai mâncat o jumătate din plăcintă? După cum am spus mai sus, 180 de grade este jumătate sau puteți adăuga 90 de grade și 90 de grade - cele două bucăți pe care le-ați mâncat.
Dacă tăiați întreaga plăcintă în opt bucăți egale, ce unghi ar face o bucată din plăcintă? Pentru a răspunde la această întrebare, divide 360 de grade cu opt (totalul împărțit la numărul de piese). Acest lucru vă va spune că fiecare bucată de plăcintă are o măsură de 45 de grade.
De obicei, atunci când măsurați un unghi, veți utiliza un protector. Fiecare unitate de măsură pe un protractor este un grad.
Unghiurile prezentate sunt de aproximativ 10 grade, 50 grade și 150 grade.
Unghiurile congruente sunt unghiuri care au același număr de grade. De exemplu, două segmente de linie sunt congruente dacă au aceeași lungime. Dacă două unghiuri au aceeași măsură, ei sunt considerați congruenți. Simbolic, acest lucru poate fi arătat după cum se observă în imaginea de mai sus. Segmentul AB este congruent cu segmentul OP.
Bisectoarele se referă la segmentul de linie, rază sau linie care trece prin punct de mijloc. Biserica împarte un segment în două segmente congruente, așa cum s-a demonstrat mai sus.
O transversală este o linie care traversează două linii paralele. În figura de mai sus, A și B sunt linii paralele. Rețineți următoarele, când o transversală taie două linii paralele:
Suma măsurilor din triunghiuri întotdeauna este egal cu 180 de grade. Puteți dovedi acest lucru folosind protractorul dvs. pentru a măsura cele trei unghiuri, apoi totalizați cele trei unghiuri. Vezi triunghiul prezentat pentru a vedea că 90 de grade + 45 de grade + 45 de grade = 180 de grade.
Măsura unghiului exterior va fi întotdeauna egală cu suma măsurii celor două unghiuri interioare la distanță. Unghiurile la distanță din figură sunt unghiul B și unghiul C. Prin urmare, măsura unghiului RAB va fi egală cu suma unghiului B și a unghiului C. Dacă cunoașteți măsurile unghiului B și unghiul C, atunci știți automat care este unghiul RAB.
Dacă o transversală intersectează două linii, astfel încât unghiurile corespunzătoare sunt congruente, atunci liniile sunt paralele. De asemenea, dacă două linii sunt intersectate de o transversală, astfel încât unghiurile interioare din aceeași parte a transversalului sunt suplimentare, atunci liniile sunt paralele.