Introducere în raportul de rezervă

Raportul de rezervă este fracția depozitelor totale care a bancă ține la îndemână ca rezerve (adică numerar în seif). Tehnic, raportul de rezerve poate fi, de asemenea, sub forma unui raport de rezervă necesar sau a fracției de depozite pe care o bancă trebuie să o țină la îndemână ca rezerve sau un raport de rezerve în exces, fracția depozitelor totale pe care o bancă alege să le păstreze ca rezerve mai presus de ceea ce trebuie să dețină.

Acum că am explorat definiția conceptuală, să analizăm o întrebare legată de raportul de rezervă.

Să presupunem că raportul de rezervă necesar este 0,2. Dacă în rezerve sunt injectate 20 de miliarde de dolari în plus în sistemul bancar printr-o achiziție deschisă de obligațiuni de pe piață, cu cât pot cere depozitele să crească?

Răspunsul dvs. ar fi diferit dacă raportul de rezervă necesar a fost 0,1? În primul rând, vom examina care este raportul de rezervă necesar.

Raportul de rezervă este procentul de soldurile bancare ale deponenților

Ce fac băncile cu banii pe care nu îi țin la mână? Îl împrumută altor clienți! Știind acest lucru, ne putem da seama ce se întâmplă atunci când aprovizionare de bani crește.

Cand Rezerva Federală cumpără obligațiuni pe piața deschisă, cumpără acele obligațiuni de la investitori, crescând suma de numerar pe care o dețin investitorii. Acum pot face unul dintre cele două lucruri cu banii:

1. Pune-l în bancă.
2. Folosiți-o pentru a face o achiziție (cum ar fi un bun de consum sau o investiție financiară precum un stoc sau o obligațiune)

Este posibil ca aceștia să decidă să pună banii sub saltea sau să-i ardă, dar, în general, banii vor fi cheltuiți sau băgați în bancă.

Dacă fiecare investitor care a vândut o obligațiune și-ar fi pus banii în bancă, soldurile bancare ar crește inițial cu 20 de miliarde de dolari. Este probabil ca unii dintre ei să cheltuiască banii. Când cheltuiesc banii, transferă în esență banii către altcineva. Că „altcineva” va pune fie banii în bancă, fie îi va cheltui. În cele din urmă, toate cele 20 de miliarde de dolari vor fi introduse în bancă.

Deci soldurile bancare cresc cu 20 de miliarde de dolari. Dacă raportul de rezervă este de 20%, atunci băncile sunt obligate să țină la dispoziție 4 miliarde de dolari. Ceilalți 16 miliarde de dolari pot împrumut.

Ce se întâmplă cu acele 16 miliarde de dolari pe care băncile le împrumută? Ei bine, fie este pus înapoi în bănci, fie este cheltuit. Dar ca și până acum, în cele din urmă, banii trebuie să își găsească drumul înapoi la o bancă. Deci soldurile bancare cresc cu 16 miliarde de dolari suplimentari. Deoarece raportul de rezervă este de 20%, banca trebuie să dețină 3,2 miliarde de dolari (20% din 16 miliarde de dolari). Aceasta lasă 12,8 miliarde USD disponibile pentru a fi împrumutate. Rețineți că 12,8 miliarde dolari reprezintă 80% din 16 miliarde dolari, iar 16 miliarde USD 80% din 20 miliarde dolari.

În prima perioadă a ciclului, banca ar putea împrumuta 80% din 20 miliarde dolari, în a doua perioadă a ciclului, banca ar putea împrumuta 80% din 80% din 20 miliarde dolari și așa mai departe. Astfel, suma de bani pe care banca o poate împrumuta într-o anumită perioadăn din ciclu este dat de:

20 miliarde USD * (80%)ⁿ

Unde n reprezintă în ce perioadă ne aflăm.

Pentru a ne gândi la problema mai general, trebuie să definim câteva variabile:

• Lăsa A să fie suma de bani injectată în sistem (în cazul nostru, 20 de miliarde de dolari)
• Lăsa r să fie raportul de rezervă necesar (în cazul nostru 20%).
• Lăsa T să fie suma totală pe care o împrumută banca
• Ca mai sus, n va reprezenta perioada în care ne aflăm.

Deci, suma pe care banca o poate împrumuta în orice perioadă este dată de:

A * (1-r)ⁿ

Aceasta înseamnă că suma totală a împrumuturilor bancare este:

T = A * (1-r)¹ + A * (1-r)² + A * (1-r)³ + ...

pentru fiecare perioadă până la infinit. Evident, nu putem calcula direct suma împrumuturilor bancare în fiecare perioadă și să le însumăm împreună, deoarece există un număr infinit de termeni. Cu toate acestea, din matematică știm următoarea relație pentru o serie infinită:

X¹ + x² + x³ + x⁴ +... = x / (1-x)

Observați că în ecuația noastră fiecare termen este înmulțit cu A. Dacă extragem asta ca factor comun, avem:

T = A [(1-r)¹ + (1-r)² + (1-r)³ + ...]

Observați că termenii din paranteze pătrate sunt identici cu seria noastră infinită de termeni x, cu (1-r) înlocuirea lui x. Dacă înlocuim x cu (1-r), atunci seria este egală cu (1-r) / (1 - (1 - r)), ceea ce simplifică la 1 / r - 1. Așadar, suma totală a împrumuturilor bancare este:

T = A * (1 / r - 1)

Deci, dacă A = 20 miliarde și r = 20%, atunci valoarea totală a împrumuturilor bancare este:

T = 20 miliarde USD * (1 / 0,2 - 1) = 80 miliarde dolari.

Amintiți-vă că toți banii care sunt împrumutați sunt în cele din urmă trecute înapoi în bancă. Dacă dorim să știm cât de mult cresc depozitele, trebuie să includem și 20 de miliarde de dolari originali care au fost depuse la bancă. Deci, creșterea totală este de 100 de miliarde de dolari. Putem reprezenta creșterea totală a depozitelor (D) după formula:

D = A + T

Dar întrucât T = A * (1 / r - 1), avem după substituție:

D = A + A * (1 / r - 1) = A * (1 / r).

Deci, după toată această complexitate, rămânem cu formula simplă D = A * (1 / r). Dacă raportul nostru de rezervă necesar ar fi în loc de 0,1, depozitele totale ar crește cu 200 miliarde de dolari (D = 20 miliarde USD * (1 / 0,1).

Cu formula simplă D = A * (1 / r) putem determina rapid și cu ușurință ce efect va avea o vânzare de obligațiuni pe piața deschisă asupra ofertei de bani.