O interceptare x este un punct în care o parabolă traversează axa x și este cunoscută și ca a zero, rădăcină sau soluție. niste funcții pătratice traversează axa x de două ori în timp ce alții traversează doar axa x o dată, dar acest tutorial se concentrează pe funcții quadratice care nu traversează niciodată axa x.
Cea mai bună metodă de a afla dacă parabola creată de o formulă patratică încrucișează axa x este sau nu graficarea funcției cvadratice, dar acest lucru nu este întotdeauna posibil, așa că ar trebui să aplici formula patratică pentru a rezolva x și să găsească un număr real în care graficul rezultat ar traversa acea axă.
Funcția patratică este o clasă de master în aplicarea ordinea operațiunilorși, deși procesul multistep poate părea obositor, este cea mai consistentă metodă de a găsi interceptele x.
Cel mai simplu mod de a interpreta funcțiile cvadratice este de a o descompune și de a simplifica funcția părintească. În acest fel, se pot determina cu ușurință valorile necesare pentru metoda cu formulă cuadratică de calcul a interceptărilor x. Nu uitați că formula cvadratică prevede:
Aceasta poate fi citită ca x este egală cu negativul b plus sau cu minus rădăcina pătrată a b pătrat minus de patru ori mai mare decât două a. Funcția părinte pătratică, pe de altă parte, citește:
Această formulă poate fi folosită într-o ecuație de exemplu în care dorim să descoperim interceptarea x. Luați, de exemplu, funcția cvadratică y = 2x2 + 40x + 202 și încercați să aplicați funcția părinte cuadratică pentru a rezolva interceptele x.
Pentru a rezolva corect această ecuație și a o simplifica folosind formula cvadratică, trebuie mai întâi să determinați valorile a, b și c în formula pe care o observați. Comparând-o cu funcția părinte cuadratică, putem vedea că a este egală cu 2, b este egală cu 40 și c este egală cu 202.
În continuare, va trebui să conectăm acest lucru la formula cvadratică pentru a simplifica ecuația și a rezolva x. Aceste numere din formula cvadratică ar arăta astfel:
Pentru a simplifica acest lucru, va trebui să realizăm mai întâi ceva despre matematică și algebră.
Pentru a simplifica ecuația de mai sus, ar trebui să putem rezolva pentru rădăcina pătrată a -16, care este un număr imaginar care nu există în lumea Algebrei. Deoarece rădăcina pătrată a lui -16 nu este un număr real și toate interceptările x sunt prin definiție numere reale, putem determina că această funcție particulară nu are o interceptare x reală.
Pentru a verifica acest lucru, conectați-l la un calculator grafic și asistați cum parabola se curbă în sus și intersectează cu axa y, dar nu interceptează cu axa x, deoarece există deasupra axei în întregime.
Răspunsul la întrebarea „care sunt interceptele x ale y = 2x2 + 40x + 202?” poate fi fie exprimat ca „fără soluții reale” sau „fără interceptări x”, deoarece în cazul Algebrei, ambele sunt adevărate declarații.