Biografia lui Srinivasa Ramanujan, geniu matematic

Srinivasa Ramanujan (născut la 22 decembrie 1887 în Erode, India) a fost un matematician indian care a adus contribuții substanțiale la matematică – inclusiv rezultatele în teoria numerelor, analiză și serii infinite – în ciuda faptului că au puțină pregătire formală în matematica.

Fapte rapide: Srinivasa Ramanujan

Ramanujan s-a născut pe 22 decembrie 1887, în Erode, un oraș din sudul Indiei. Tatăl său, K. Srinivasa Aiyangar, era contabil, iar mama sa Komalatammal era fiica unui oficial al orașului. Deși familia lui Ramanujan era din casta brahmanilor, cea mai înaltă clasă socială din India, trăiau în sărăcie.

Ramanujan a început să meargă la școală la vârsta de 5 ani. În 1898, s-a transferat la liceul din Kumbakonam. Chiar și la o vârstă fragedă, Ramanujan a demonstrat o competență extraordinară în matematică, impresionându-și profesorii și elevii din clasa superioară.

Cu toate acestea, cartea lui G.S. Carr, „A Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics”, a fost cea care l-a determinat pe Ramanujan să devină obsedat de subiect. Neavând acces la alte cărți, Ramanujan a învățat singur matematica folosind cartea lui Carr, ale cărei subiecte includeau calculul integral și calculele serii de putere. Această carte concisă ar avea un impact nefericit asupra modului în care Ramanujan și-a scris rezultatele matematice mai târziu, deoarece scrierile sale au inclus prea puține detalii pentru ca mulți oameni să înțeleagă cum a ajuns la rezultatele sale.

Ramanujan a fost atât de interesat de studiul matematicii încât educația sa formală a ajuns efectiv într-un impas. La vârsta de 16 ani, Ramanujan s-a înmatriculat la Colegiul Guvernamental din Kumbakonam cu o bursă, dar și-a pierdut bursa în anul următor pentru că și-a neglijat celelalte studii. Apoi a picat examenul de prima arte în 1906, ceea ce i-ar fi permis să se înscrie la Universitatea din Madras, promovând matematica, dar pisând celelalte materii ale sale.

În următorii câțiva ani, Ramanujan a lucrat independent la matematică, notând rezultatele în două caiete. În 1909, a început să publice lucrări în Journal of the Indian Mathematical Society, ceea ce ia adus recunoaștere pentru munca sa, în ciuda faptului că nu avea studii universitare. Având nevoie de un loc de muncă, Ramanujan a devenit funcționar în 1912, dar și-a continuat cercetările în matematică și a câștigat și mai multă recunoaștere.

Primind încurajare de la un număr de oameni, inclusiv de la matematicianul Seshu Iyer, Ramanujan a trimis o scrisoare împreună cu aproximativ 120 de teoreme matematice lui G. H. Hardy, lector de matematică la Universitatea Cambridge din Anglia. Hardy, gândindu-se că scriitorul ar putea fi fie un matematician care făcea o farsă, fie un un geniu nedescoperit anterior, i-a cerut unui alt matematician J.E. Littlewood să-l ajute să privească opera lui Ramanujan.

Cei doi au ajuns la concluzia că Ramanujan a fost într-adevăr un geniu. Hardy a răspuns, observând că teoremele lui Ramanujan se încadreau în aproximativ trei categorii: rezultate care erau deja cunoscute (sau care puteau fi deduse cu ușurință cu teoreme matematice cunoscute); rezultate noi și interesante, dar nu neapărat importante; și rezultate care au fost atât noi, cât și importante.

Hardy a început imediat să aranjeze ca Ramanujan să vină în Anglia, dar Ramanujan a refuzat să meargă la început din cauza scrupulelor religioase privind plecarea peste ocean. Cu toate acestea, mama lui a visat că Zeița din Namakkal i-a poruncit să nu-l împiedice pe Ramanujan să-și îndeplinească scopul. Ramanujan a ajuns în Anglia în 1914 și și-a început colaborarea cu Hardy.

În 1916, Ramanujan a obținut o licență în științe prin cercetare (numit mai târziu doctorat) de la Universitatea Cambridge. Teza sa s-a bazat pe numere foarte compuse, care sunt numere întregi care au mai mulți divizori (sau numere cu care pot fi împărțite) decât numerele întregi de valoare mai mică.

În 1917, însă, Ramanujan s-a îmbolnăvit grav, posibil de tuberculoză, și a fost internat într-un azil de bătrâni din Cambridge, mutându-se în diferite case de bătrâni în timp ce încerca să-și recapete sănătatea.

În 1919, a arătat o oarecare recuperare și a decis să se mute înapoi în India. Acolo, sănătatea i s-a deteriorat din nou și a murit acolo în anul următor.

Pe 14 iulie 1909, Ramanujan s-a căsătorit cu Janakiammal, o fată pe care mama sa o alesese pentru el. Pentru că avea 10 ani în momentul căsătoriei, Ramanujan nu a locuit împreună cu ea până când a ajuns la pubertate la vârsta de 12 ani, așa cum era obișnuit pe atunci.

• 1918, membru al Societății Regale
• 1918, membru al Trinity College, Universitatea Cambridge

În semn de recunoaștere a realizărilor lui Ramanujan, India sărbătorește și Ziua Matematicii pe 22 decembrie, ziua de naștere a lui Ramanjan.

Ramanujan a murit pe 26 aprilie 1920 în Kumbakonam, India, la vârsta de 32 de ani. Moartea lui a fost probabil cauzată de o boală intestinală numită amebiază hepatică.

Ramanujan a propus multe formule și teoreme în timpul vieții sale. Aceste rezultate, care includ soluții ale problemelor care au fost considerate anterior a fi de nerezolvat, vor fi investigate mai detaliat de către alți matematicieni, deoarece Ramanujan s-a bazat mai mult pe intuiția sa decât pe scrisul matematic. dovezi.

Rezultatele sale includ:

• O serie infinită pentru π, care calculează numărul pe baza însumării altor numere. Seria infinită a lui Ramanujan servește ca bază pentru mulți algoritmi utilizați pentru a calcula π.
• Formula asimptotică Hardy-Ramanujan, care a furnizat o formulă pentru calcularea împărțirii numerelor - numere care pot fi scrise ca sumă a altor numere. De exemplu, 5 poate fi scris ca 1 + 4, 2 + 3 sau alte combinații.
• Numărul Hardy-Ramanujan, despre care Ramanujan a afirmat că este cel mai mic număr care poate fi exprimat ca sumă de numere cube în două moduri diferite. Matematic, 1729 = 1³ + 12³ = 9³ + 10³. Ramanujan nu a descoperit de fapt acest rezultat, care a fost de fapt publicat de matematicianul francez Frénicle de Bessy în 1657. Cu toate acestea, Ramanujan a făcut bine cunoscut numărul 1729.
  1729 este un exemplu de „număr de taxi”, care este cel mai mic număr care poate fi exprimat ca sumă a numerelor cube din n căi diferite. Numele provine dintr-o conversație dintre Hardy și Ramanujan, în care Ramanujan l-a întrebat pe Hardy numărul taxiului în care sosise. Hardy a răspuns că este un număr plictisitor, 1729, la care Ramanujan a răspuns că este de fapt un număr foarte interesant din motivele de mai sus.

• Kanigel, Robert. Omul care cunoștea infinitul: o viață a geniului Ramanujan. Scribner, 1991.
• Krishnamurthy, Mangala. „Viața și influența durabilă a lui Srinivasa Ramanujan.” Biblioteci de știință și tehnologie, vol. 31, 2012, pp. 230–241.
• Miller, Julius. „Srinivasa Ramanujan: O schiță biografică.” Şcoala Ştiinţă şi Matematică, vol. 51, nr. 8 nov. 1951, pp. 637–645.
• Newman, James. „Srinivasa Ramanujan.” științific american, vol. 178, nr. 6, iunie 1948, p. 54–57.
• O'Connor, John și Edmund Robertson. „Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Arhiva MacTutor Istoria Matematicii, Universitatea din St. Andrews, Scoția, iunie 1998, www-groups.dcs.st-and.ac.uk/history/Biographies/Ramanujan.html.
• Singh, Dharminder și colab. „Contribuțiile lui Srinvasa Ramanujan la matematică.” Jurnalul IOSR de Matematică, vol. 12, nr. 3, 2016, pp. 137–139.
• „Srinivasa Aiyangar Ramanujan.” Muzeul Ramanujan și Centrul de Educație Matematică, M.A.T Educational Trust, www.ramanujanmuseum.org/aboutramamujan.htm.