Teorema lui Bayes este o ecuație matematică folosită în probabilitate și statistici calculează probabilitatea condițională. Cu alte cuvinte, este utilizat pentru a calcula probabilitatea unui eveniment bazat pe asocierea acestuia cu un alt eveniment. Teorema este cunoscută și ca legea lui Bayes sau regula lui Bayes.
Teorema lui Bayes este numită pentru ministrul și statisticianul englez Reverendul Thomas Bayes, care a formulat o ecuație pentru lucrarea sa „Un eseu către Rezolvarea unei probleme în doctrina șanselor. "După moartea lui Bayes, manuscrisul a fost editat și corectat de Richard Price înainte de publicarea în 1763. Ar fi mai mult precis să ne referim la teorema drept regula Bayes-Price, deoarece contribuția prețului a fost semnificativă. Formularea modernă a ecuației a fost concepută de matematicianul francez Pierre-Simon Laplace în 1774, care nu știa lucrările lui Bayes. Laplace este recunoscut drept matematicianul responsabil pentru dezvoltarea Probabilitatea bayesiană.
S-ar putea să doriți să găsiți probabilitatea unei persoane de a avea artrită reumatoidă dacă are febră de fân. În acest exemplu, „a avea febră de fân” este testul pentru artrita reumatoidă (evenimentul).
Deci, dacă un pacient are febră de fân, șansa sa de a avea artrită reumatoidă este de 14 la sută. Este puțin probabil a pacient la întâmplare cu febra fânului are artrită reumatoidă.
De exemplu, ia în considerare un test de droguri care este sensibil la 99 la sută și specific la 99 la sută. Dacă jumătate la sută (0,5%) dintre oameni utilizează un medicament, care este probabilitatea ca o persoană la întâmplare cu un test pozitiv să fie de fapt utilizator?
Doar aproximativ 33% din timp o persoană aleatorie cu un test pozitiv ar fi de fapt consumator de droguri. Concluzia este că, chiar dacă o persoană testează pozitiv un medicament, este mai probabil să o facă nu folosesc drogul decât aceștia. Cu alte cuvinte, numărul falsurilor pozitive este mai mare decât numărul adevăratelor pozitive.
În situațiile din lumea reală, de obicei, o compensare se face între sensibilitate și specificitate, în funcție de este mai important să nu pierdeți un rezultat pozitiv sau dacă este mai bine să nu etichetați un rezultat negativ ca pozitiv.