În matematică, o ecuație liniară este una care conține două variabile și poate fi reprezentată pe un grafic ca o linie dreaptă. Un sistem de ecuații liniare este un grup de două sau mai multe ecuații liniare care toate conțin același set de variabile. Sistemele de ecuații liniare pot fi utilizate pentru modelarea problemelor din lumea reală. Acestea pot fi rezolvate folosind o serie de metode diferite:
Aceste ecuații sunt deja scrise în forma de interceptare a pantelor, făcându-le ușor de graficat. Dacă ecuațiile nu ar fi scrise în formă de pantă-interceptare, mai întâi ar trebui să le simplificați. Odată făcut acest lucru, rezolvarea pentru X și y necesită doar câțiva pași simpli:
2. Găsiți punctul în care se intersectează ecuațiile. În acest caz, răspunsul este (-3, 0).
Un alt mod de a rezolva un sistem de ecuații este prin substituție. Cu această metodă, în mod esențial, simplificați o ecuație și o încorporați în cealaltă, ceea ce vă permite să eliminați una dintre variabilele necunoscute.
În a doua ecuație, X este deja izolat. Dacă nu ar fi cazul, ar trebui mai întâi să simplificăm ecuația pentru a o izola X. După ce s-a izolat X în a doua ecuație, putem înlocui apoi X în prima ecuație cu valoarea echivalentă din a doua ecuație: (18 - 3 ani).
Dacă ecuațiile liniare care vi se oferă sunt scrise cu variabilele pe o parte și cu o constantă pe cealaltă, cel mai simplu mod de a rezolva sistemul este prin eliminare.
1. Mai întâi, scrieți ecuațiile unul lângă altul, astfel încât să puteți compara cu ușurință coeficienții cu fiecare variabilă.
O altă modalitate de a rezolva prin eliminare este scăderea, mai degrabă decât adăugarea, ecuațiile liniare date.