Teoria relativității a lui Einstein

Teoria relativității a lui Einstein este o teorie faimoasă, dar este puțin înțeleasă. Teoria relativității se referă la două elemente diferite ale aceleiași teorii: relativitatea generală și relativitatea specială. Teoria relativității speciale a fost introdusă mai întâi și mai târziu a fost considerată un caz special al teoriei mai cuprinzătoare a relativității generale.

Relativitatea generală este o teorie a gravitației pe care Albert Einstein a dezvoltat-o ​​între 1907 și 1915, cu contribuții de la mulți alții după 1915.

Teoria relativității a lui Einstein include interoperarea mai multor concepte diferite, care includ:

• Teoria relativității speciale a lui Einstein - comportamentul localizat al obiectelor în cadre de inerție de referință, în general relevante numai la viteze foarte apropiate de viteza luminii
• Transformările Lorentz - ecuațiile de transformare utilizate pentru calcularea schimbărilor de coordonate sub relativitate specială
• Teoria relativității generale a lui Einstein
  instagram viewer
  - teoria mai cuprinzătoare, care tratează gravitația ca un fenomen geometric al unui sistem curb de coordonate spațetime, care include, de asemenea, cadre de referință neinertiale (adică accelerate).
• Principiile fundamentale ale relativității

Relativitatea clasică (definită inițial de Galileo Galilei și rafinat de Sir Isaac Newton) implică o simplă transformare între un obiect în mișcare și un observator într-un alt cadru de referință inerțial. Dacă mergeți într-un tren în mișcare și cineva urmează o papetărie, viteza dvs. în raport cu observatorul va fi suma vitezei dvs. în raport cu trenul și viteza trenului în raport cu observator. Te afli într-un cadru de referință inerțial, trenul în sine (și oricine stă încă pe el) se află într-un altul, iar observatorul se află încă într-un altul.

Problema cu aceasta este că, în majoritatea anilor 1800, se credea că lumina se propagă ca un val printr-un universal substanță cunoscută sub numele de eter, care ar fi socotit ca un cadru de referință separat (similar cu trenul din mai sus exemplu). Celebrul Experiment Michelson-Morley, cu toate acestea, nu a reușit să detecteze mișcarea Pământului în raport cu eterul și nimeni nu a putut explica de ce. Ceva nu era în regulă cu interpretarea clasică a relativității, așa cum se aplica la lumină... și astfel câmpul a fost copt pentru o nouă interpretare când a venit Einstein.

În 1905, Albert Einstein a publicat (printre altele) o lucrare numită „Despre electrodinamica corpurilor în mișcare” în jurnal Annalen der Physik. Lucrarea a prezentat teoria relativității speciale, bazată pe două postulate:

Principiul relativității (primul postulat): Legile fizicii sunt aceleași pentru toate cadrele de referință inerțiale.

Principiul de constanță al vitezei luminii (al doilea postulat): Lumina se propagă întotdeauna printr-un vid (adică spațiu gol sau „spațiu liber”) la o viteză determinată, c, care este independentă de starea de mișcare a corpului emitent.

De fapt, lucrarea prezintă o formulare mai formală, matematică a postulatelor. Frazarea postulatelor este ușor diferită de la manualul de manual, din cauza problemelor de traducere, de la germana matematică la engleza inteligibilă.

Al doilea postulat este adesea scris greșit pentru a include că viteza luminii într-un vid este c în toate cadrele de referință. Acesta este de fapt un rezultat derivat al celor două postulate, mai degrabă decât o parte a celui de-al doilea postulat.

Primul postulat este de bun simț. Al doilea postulat a fost însă revoluția. Einstein a introdus deja teoria fotonului luminii în hârtia sa de pe efect fotoelectric (ceea ce a făcut eterul inutil). Prin urmare, al doilea postulat a fost o consecință a fotonilor fără masă care se deplasează cu viteza c în vid. Eterul nu mai avea un rol special ca „cadru” inerțial „absolut” de referință, așa că nu numai că era inutil, ci și inutil din punct de vedere calitativ sub o relativitate specială.

În ceea ce privește hârtia în sine, obiectivul a fost concilierea ecuațiilor lui Maxwell pentru electricitate și magnetism cu mișcarea electronilor în apropierea vitezei luminii. Rezultatul lucrării lui Einstein a fost să introducă noi transformări de coordonate, numite transformări Lorentz, între cadre de referință inerțiale. La viteze lente, aceste transformări erau în esență identice cu modelul clasic, dar la viteze mari, aproape de viteza luminii, au obținut rezultate radical diferite.

Relativitatea specială produce mai multe consecințe din aplicarea transformărilor Lorentz la viteze mari (aproape de viteza luminii). Printre ele se numără:

• Dilatarea timpului (inclusiv popularul "paradox twin")
• Contracția lungimii
• Transformarea vitezei
• Adăugarea vitezei relativiste
• Efect relativ doppler
• Simultaneitate și sincronizare ceas
• Momentul relativist
• Energia cinetică relativistă
• Masa relativistă
• Energie relativă relativă

În plus, manipulările algebrice simple ale conceptelor de mai sus dau două rezultate semnificative care merită menționate individual.

Einstein a putut să arate că masa și energia erau legate, prin celebra formulă E=mc2. Această relație s-a dovedit cel mai dramatic lumii când bombele nucleare au eliberat energia de masă din Hiroshima și Nagasaki la sfârșitul celui de-al doilea război mondial.

Niciun obiect cu masă nu poate accelera până la viteza luminii. Un obiect fără masă, precum un foton, se poate deplasa cu viteza luminii. (Totuși, un foton nu accelerează, de când este mereu se deplasează exact la viteza luminii.)

Dar pentru un obiect fizic, viteza luminii este o limită. energie kinetică cu viteza luminii merge la infinit, deci nu poate fi atinsă niciodată prin accelerație.

Unii au subliniat că, în teorie, un obiect se poate mișca cu o viteză mai mare decât viteza luminii, atât timp cât nu a accelerat să atingă această viteză. Până în prezent, nicio entitate fizică nu a afișat vreodată proprietatea.

În 1908, Max Planck a aplicat termenul „teoria relativității” pentru a descrie aceste concepte, datorită rolului cheie pe care relativitatea l-a jucat în ele. La acea vreme, desigur, termenul se aplica doar la relativitatea specială, deoarece nu exista încă o relativitate generală.

Relativitatea lui Einstein nu a fost imediat îmbrățișată de fizicieni în ansamblu, deoarece părea atât de teoretică și contraintuitivă. Când a primit premiul său Nobel din 1921, a fost special pentru soluția sa la efect fotoelectric și pentru „contribuțiile sale la fizica teoretică”. Relativitatea era încă prea controversată pentru a fi făcută referire specifică.

De-a lungul timpului, însă, prezicerile relativității speciale s-au dovedit a fi adevărate. Spre exemplu, ceasurile zburătoare în întreaga lume s-au dovedit a încetini cu durata prevăzută de teorie.

Albert Einstein nu a creat transformările de coordonate necesare pentru o relativitate specială. Nu trebuia, deoarece transformările de la Lorentz de care avea nevoie existau deja. Einstein a fost un maestru la preluarea lucrărilor anterioare și la adaptarea acesteia la situații noi, și a procedat astfel transformările de la Lorentz la fel cum folosise soluția lui Planck din 1900 la catastrofele ultraviolete în radiații ale corpului negru să-și creeze soluția la efect fotoelectric, și astfel dezvoltați teoria fotonului luminii.

Transformările au fost de fapt publicate pentru prima dată de Joseph Larmor în 1897. Woldemar Voigt a publicat o versiune ușor diferită cu un deceniu, dar versiunea sa avea un pătrat în ecuația de dilatare a timpului. Totuși, ambele versiuni ale ecuației s-au dovedit a fi invariante sub ecuația lui Maxwell.

Matematicianul și fizicianul Hendrik Antoon Lorentz a propus ideea unui „timp local” pentru a explica relativă simultaneitate în În 1895, deși a început să lucreze independent la transformări similare pentru a explica rezultatul nul din Michelson-Morley experiment. Și-a publicat transformările de coordonate în 1899, se pare că nu știe încă publicarea lui Larmor și a adăugat dilatarea timpului în 1904.

În 1905, Henri Poincare a modificat formulările algebice și le-a atribuit lui Lorentz cu denumirea de „transformări de la Lorentz”, schimbând astfel șansa lui Larmor la nemurire în această privință. Formularea lui Poincare a transformării a fost, în esență, identică cu cea pe care ar folosi-o Einstein.

Transformările aplicate unui sistem de coordonate în patru dimensiuni, cu trei coordonate spațiale (X, y, & z) și coordonat o singură dată (T). Noile coordonate sunt notate cu un apostrof, pronunțat „prim”, astfel încât X'se pronunță X-prim. În exemplul de mai jos, viteza este în xx'direcție, cu viteză u:

X' = ( X - ut ) / sqrt (1 - u2 / c2 )
y' = y

z' = z

T' = { T - ( u / c2 ) X } / sqrt (1 - u2 / c2 )

Transformările sunt furnizate în principal în scopuri demonstrative. Aplicațiile specifice ale acestora vor fi tratate separat. Termenul 1 / mp (1 - u2/c2) apare atât de frecvent în relativitate, încât este notat cu simbolul grecesc gamma în unele reprezentări.

Trebuie menționat că în cazurile în care u << c, numitorul se prăbușește în esență pentru sqrt (1), care este doar 1. Gamma devine doar 1 în aceste cazuri. În mod similar, u/c2 termenul devine de asemenea foarte mic. Prin urmare, atât dilatarea spațiului, cât și a timpului sunt inexistente la un nivel semnificativ la viteze mult mai mici decât viteza luminii într-un vid.

Relativitatea specială produce mai multe consecințe din aplicarea transformărilor Lorentz la viteze mari (aproape de viteza luminii). Printre ele se numără:

• Dilatarea timpului (inclusiv popularul "Paradoxul Twin")
• Contracția lungimii
• Transformarea vitezei
• Adăugarea vitezei relativiste
• Efect relativ doppler
• Simultaneitate și sincronizare ceas
• Momentul relativist
• Energia cinetică relativistă
• Masa relativistă
• Energie relativă relativă

Unii oameni subliniază că cea mai mare parte a lucrărilor efective pentru relativitatea specială a fost deja realizată până când Einstein a prezentat-o. Conceptele de dilatație și simultaneitate pentru corpurile în mișcare erau deja în vigoare și matematica fusese deja dezvoltată de Lorentz & Poincare. Unii ajung până la a-l numi pe Einstein plagiat.

Există o anumită valabilitate pentru aceste taxe. Cu siguranță, „revoluția” lui Einstein s-a construit pe umerii multor alte lucrări, iar Einstein a obținut mult mai mult credit pentru rolul său decât cei care au lucrat groaznic.

În același timp, trebuie considerat că Einstein a luat aceste concepte de bază și le-a montat pe un cadru teoretic care a realizat ele nu sunt doar trucuri matematice pentru a salva o teorie muribundă (adică eterul), ci mai degrabă aspecte fundamentale ale naturii în sine dreapta. Nu este clar că Larmor, Lorentz sau Poincare au intenționat o mișcare atât de îndrăzneață, iar istoria l-a răsplătit pe Einstein pentru această intuiție și îndrăzneală.

În teoria lui 1905 (relativitate specială) a lui Albert Einstein, el a arătat că printre cadrele de inerție de referință nu exista un cadru „preferat”. Dezvoltarea relativității generale a avut loc, în parte, ca o încercare de a arăta că acest lucru a fost adevărat și în cadrul cadrelor de referință neinerțiale (adică accelerate).

În 1907, Einstein a publicat primul său articol despre efectele gravitaționale asupra luminii sub o relativitate specială. În această lucrare, Einstein a prezentat „principiul echivalenței sale”, care afirma că respectarea unui experiment pe Pământ (cu accelerație gravitațională g) ar fi identic cu observarea unui experiment într-o navă de rachetă care s-a mișcat cu viteză de g. Principiul echivalenței poate fi formulat astfel:

[...] asumăm echivalența fizică completă a unui câmp gravitațional și o accelerație corespunzătoare a sistemului de referință.

cum a spus Einstein sau, alternativ, ca unul Fizică modernă cartea o prezintă:

Nu există un experiment local care să poată fi făcut pentru a face distincția între efectele unei gravitații uniforme câmp într-un cadru inerțial neaccelerare și efectele unei referințe (neinețiale) accelerate uniform cadru.

Un al doilea articol despre acest subiect a apărut în 1911, iar până în 1912 Einstein lucra activ pentru conceperea unui general teoria relativității care ar explica relativitatea specială, dar ar explica și gravitația ca geometrică fenomen.

În 1915, Einstein a publicat un set de ecuații diferențiale cunoscute sub numele de Ecuațiile câmpului Einstein. Relativitatea generală a lui Einstein înfățișa universul ca un sistem geometric cu trei dimensiuni spațiale și unice. Prezența masei, a energiei și a impulsului (cuantificată colectiv ca densitate masă-energie sau stres-energie) a dus la îndoirea acestui sistem de coordonate spațiu-timp. Prin urmare, gravitația se deplasa pe cea mai simplă cale sau cea mai puțin energică de-a lungul acestui spațiu-timp curb.

În termenii cei mai simpli, și eliminând matematica complexă, Einstein a găsit următoarea relație între curbura dintre spațiul timp și densitatea energiei-masă:

(curbura spațiului-timp) = (densitatea masă-energie) * 8 porc / c4

Ecuația arată o proporție directă, constantă. Constanța gravitațională, G, vine de la Legea gravitației Newton, în timp ce dependența de viteza luminii, c, este de așteptat din teoria relativității speciale. În cazul unei densități energetice de masă zero (sau aproape zero) (adică spațiu gol), spațiul-timp este plat. Gravitația clasică este un caz special de manifestare a gravitației într-un câmp gravitațional relativ slab, în ​​care c4 termen (un numitor foarte mare) și G (un numărător foarte mic) face corectarea curburii mici.

Din nou, Einstein nu a scos asta dintr-o pălărie. A lucrat puternic cu geometria riemanniană (o geometrie non-euclidiană dezvoltată de matematicianul Bernhard Riemann mai devreme), deși spațiul rezultat era o varietate lorentziană în 4 dimensiuni, mai degrabă decât una strict riemanniană geometrie. Totuși, munca lui Riemann a fost esențială pentru ca ecuațiile proprii ale lui Einstein să fie complete.

Pentru o analogie cu relativitatea generală, consideră că ai întins o foaie de pat sau o bucată de plat elastic, atașând ferm colțurile la niște stâlpi securizați. Acum începi să așezi lucruri de diferite greutăți pe foaie. Acolo unde așezați ceva foarte ușor, foaia se va curba în jos sub greutatea acesteia. Dacă ai pune ceva greu, însă, curbura ar fi și mai mare.

Presupunem că există un obiect greu așezat pe foaie și așezați un al doilea obiect, mai ușor, pe foaie. Curbura creată de obiectul mai greu va determina obiectul mai ușor să "alunece" de-a lungul curbei spre el, încercând să ajungă la un punct de echilibru unde nu se mai mișcă. (În acest caz, desigur, există și alte considerente - o bilă se va rostogoli mai departe decât ar aluneca un cub, din cauza efectelor de frecare și altele.)

Acest lucru este similar cu modul în care relativitatea generală explică gravitația. Curbura unui obiect ușor nu afectează prea mult obiectul greu, dar curbura creată de obiectul greu este ceea ce ne împiedică să plutim în spațiu. Curbura creată de Pământ păstrează luna pe orbită, dar, în același timp, curbura creată de Lună este suficientă pentru a afecta marea.

Toate constatările relativității speciale susțin și relativitatea generală, deoarece teoriile sunt consecvente. Relativitatea generală explică, de asemenea, toate fenomenele mecanicii clasice, deoarece și ele sunt consecvente. În plus, mai multe descoperiri susțin predicțiile unice ale relativității generale:

• Precesiunea perihelionului de Mercur
• Deflexiunea gravitațională a luminii stelare
• Expansiune universală (sub forma unei constante cosmologice)
• Întârzierea ecourilor radar
• Radiația neplăcută din găurile negre

• Principiul general al relativității: Legile fizicii trebuie să fie identice pentru toți observatorii, indiferent dacă sunt sau nu accelerate.
• Principiul Covarianței Generale: Legile fizicii trebuie să ia aceeași formă în toate sistemele de coordonate.
• Mișcarea inerțială este mișcare geodezică: Liniile lumii de particule neafectate de forțe (adică mișcare inerțială) sunt de timp sau geodezice nule ale spațiului. (Aceasta înseamnă că vectorul tangent este negativ sau zero.)
• Invarianță locală Lorentz: Regulile relativității speciale se aplică local pentru toți observatorii inerțiali.
• Curbură spațiu: Așa cum este descris de ecuațiile de câmp ale lui Einstein, curbura spațiului timpului ca răspuns la masă, energie și moment determină influențele gravitaționale fiind privite ca o formă de mișcare inerțială.

Principiul echivalenței, pe care Albert Einstein l-a folosit ca punct de plecare pentru relativitatea generală, se dovedește a fi o consecință a acestor principii.

În 1922, oamenii de știință au descoperit că aplicarea ecuațiilor de câmp ale lui Einstein la cosmologie a dus la o extindere a universului. Einstein, crezând într-un univers static (și, prin urmare, gândindu-se ecuațiile sale erau greșite), a adăugat o constantă cosmologică la ecuațiile de câmp, ceea ce a permis soluții statice.

Edwin Hubble, în 1929, a descoperit că există roșu de la stele îndepărtate, ceea ce presupunea că se mișcau în raport cu Pământul. Se părea că universul se extinde. Einstein a eliminat constanta cosmologica din ecuatiile sale, numind-o cea mai mare gafa din cariera sa.

În anii 90, interesul pentru constanta cosmologică a revenit sub forma energie întunecată. Soluțiile teoriilor cuantice ale câmpurilor au dus la o cantitate uriașă de energie în vidul cuantic al spațiului, rezultând într-o expansiune accelerată a universului.

Când fizicienii încearcă să aplice teoria cuantică a câmpurilor pe câmpul gravitațional, lucrurile devin foarte dezordonate. În termeni matematici, cantitățile fizice implică divergență sau rezultă infinit. Câmpurile gravitaționale sub relativitate generală necesită un număr infinit de corecții sau „renormalizări”, constante pentru a le adapta în ecuații solvabile.

Încercările de a rezolva această „problemă de renormalizare” se află în centrul teoriilor gravitația cuantică. Teoriile gravitației cuantice funcționează de regulă înapoi, prezicând o teorie și apoi testând-o mai degrabă decât încercând efectiv să determine constantele infinite necesare. Este un vechi truc în fizică, dar până în prezent niciuna dintre teorii nu a fost dovedită în mod adecvat.

Problema majoră a relativității generale, care a avut un alt succes, este incompatibilitatea generală cu mecanica cuantică. O mare parte din fizica teoretică este dedicată încercării de a reconcilia cele două concepte: unul care prezice fenomene macroscopice în spațiu și unul care prezice fenomene microscopice, adesea în spații mai mici decât un atom.

În plus, există o anumită preocupare cu însăși noțiunea Einstein de spațiu. Ce este spațiu-timp? Există fizic? Unii au prezis o „spumă cuantică” care se răspândește în univers. Încercări recente la teoria corzilor (și filialele sale) folosesc aceasta sau alte reprezentări cuantice ale spațiu-timpului. Un articol recent din revista New Scientist prezice că spațiul poate fi un superfluid cuantic și că întregul univers se poate roti pe o axă.

Unii oameni au subliniat că, dacă spațiul timpului există ca substanță fizică, acesta ar acționa ca un cadru universal de referință, la fel cum a avut eterul. Anti-relativiștii sunt încântați de această perspectivă, în timp ce alții o văd ca o încercare neștiințifică de a-l discredita pe Einstein prin reînvierea unui concept mort de secol.

Anumite probleme cu singularitățile găurilor negre, în care curbura spațiului se apropie de infinit, au pus, de asemenea, îndoieli dacă relativitatea generală ilustrează cu exactitate universul. Cu toate acestea, este greu de știut cu siguranță găuri negre nu poate fi studiat decât de departe în prezent.

Așa cum este acum, relativitatea generală are atât de mult succes, încât este greu de imaginat că va fi mult rău de acestea inconsecvențe și controverse până la apariția unui fenomen care contrazice de fapt predicțiile teorie.