Analiza dimensională în probleme de fizică

Analiza dimensională este o metodă de utilizare a unităților cunoscute într-o problemă pentru a ajuta la deducerea procesului de sosire la o soluție. Aceste sfaturi vă vor ajuta să aplicați analiza dimensională la o problemă.

În ştiinţă, unități precum contorul, secunda și gradul Celsius reprezintă proprietăți fizice cuantificate ale spațiului, timpului și / sau materiei. Unități de sistem internațional de măsurare (SI) pe care îl folosim în știință constau din șapte unități de bază, din care provin toate celelalte unități.

Aceasta înseamnă că o bună cunoaștere a unităților pe care le utilizați pentru o problemă vă poate ajuta să vă dați seama abordați o problemă științifică, mai ales devreme când ecuațiile sunt simple și cel mai mare obstacol memorizarea. Dacă priviți unitățile furnizate în cadrul problemei, puteți descoperi câteva modalități prin care aceste unități relaționați-vă unul cu celălalt și, la rândul său, acest lucru vă poate oferi un indiciu despre ceea ce trebuie să faceți pentru a rezolva problemă. Acest proces este cunoscut sub numele de analiză dimensională.

Luați în considerare o problemă de bază pe care un student ar putea să o facă imediat după începerea fizicii. Vi se oferă o distanță și un timp și trebuie să găsiți viteza medie, dar vă faceți complet cu ecuația pe care trebuie să o faceți.

Nu intrați în panică.

Dacă vă cunoașteți unitățile, vă puteți da seama cum ar trebui să arate problema în general. Viteza este măsurată în unități SI de m / s. Aceasta înseamnă că există o lungime împărțită la un timp. Ai o lungime și ai timp, așa că ești bine să mergi.

Acesta a fost un exemplu incredibil de simplu de concept în care studenții sunt introduși foarte devreme în știință, cu mult înainte de a începe efectiv un curs fizică. Luați în considerare un pic mai târziu, însă, când ați fost introdus la tot felul de probleme complexe, cum ar fi Legile mișcării și gravitația lui Newton. Ești încă relativ nou la fizică, iar ecuațiile încă îți dau probleme.

Aveți o problemă în care trebuie să calculați energia potențială gravitațională a unui obiect. Puteți să vă amintiți ecuațiile pentru forță, dar ecuația pentru energia potențială alunecă. Știți că este un fel de forță, dar ușor diferită. Ce ai de gand sa faci?

Din nou, o cunoaștere a unităților vă poate ajuta. Vă amintiți că ecuația forței gravitaționale pe un obiect din gravitația Pământului și următorii termeni și unități:

F_g = G * m * m_E / r²

• F_g este forța gravitației - newtonii (N) sau kg * m / s²
• G este constanta gravitationala si profesorul tau te-a asigurat cu amabilitate valoarea G, care este măsurat în N * m² / kg²
• m & m_E sunt masa obiectului și respectiv Pământul - kg
• r este distanța dintre centrul de greutate al obiectelor - m
• Noi vrem sa stim U, energia potențială și știm că energia este măsurată în contorul Joules (J) sau newtons *
• De asemenea, ne amintim că ecuația de energie potențială seamănă foarte mult cu ecuația de forță, folosind aceleași variabile într-un mod ușor diferit

În acest caz, de fapt știm mult mai mult decât trebuie să ne dăm seama. Vrem energia, U, care este în J sau N * m. Întreaga ecuație de forță este în unități de newton, așa că pentru a obține în termeni de N * m, va trebui să multiplicați întreaga ecuație o măsurătoare a lungimii. Ei bine, este implicată o singură măsurătoare de lungime - r - deci e ușor. Și înmulțiți ecuația cu r ar nega doar un r de la numitor, deci formula cu care vom încheia ar fi:

F_g = G * m * m_E / r

Știm că unitățile pe care le vom primi vor fi în termeni de N * m sau Joules. Și, din fericire, noi făcut studiați, așa că ne glumește memoria și ne băgăm pe cap și spunem „Duh”, pentru că ar fi trebuit să ne amintim.

Dar nu am făcut-o. S-a întâmplat. Din fericire, pentru că am avut o bună înțelegere asupra unităților, am reușit să ne dăm seama de relația dintre ele pentru a ajunge la formula de care aveam nevoie.

Ca parte a studiului dvs. pre-test, ar trebui să includeți un pic de timp pentru a vă asigura că vă familiarizați unitățile relevante pentru secțiunea la care lucrați, în special cele care au fost introduse în acea secțiune. Este un alt instrument care vă ajută să oferiți intuiție fizică despre modul în care sunt legate conceptele pe care le studiați. Acest nivel suplimentar de intuiție poate fi util, dar nu ar trebui să fie un înlocuitor pentru studierea restului materialului. Evident, învățarea diferenței dintre forța gravitațională și ecuațiile de energie gravitațională este mult mai bună decât să trebuiască să o redirecționeze întâmplător în mijlocul unui test.

Exemplul de gravitație a fost ales pentru că forța și energie potențială ecuațiile sunt atât de strâns legate, dar asta nu este întotdeauna cazul și doar înmulțirea numerelor pentru a obține dreptul unitățile, fără a înțelege ecuațiile și relațiile de bază, vor duce la mai multe erori decât soluții.