Înțelegerea momentului în fizică

Momentul este o cantitate derivată, calculată prin înmulțirea masei, m (o cantitate scalară), viteza de ori, v (o cantitate vectorială). Aceasta înseamnă că impulsul are o direcție și că direcția este întotdeauna aceeași direcție ca viteza mișcării unui obiect. Variabila folosită pentru a reprezenta impulsul este p. Ecuația pentru calculul momentului este prezentată mai jos.

p = mv

Unități SI de moment sunt kilograme de metri metri pe secundă sau kg*m/s.

Ca o cantitate vectorială, impulsul poate fi defalcat în vectori componenți. Când priviți o situație pe o grilă de coordonate tridimensionale cu indicații etichetate X, y, și z. De exemplu, puteți vorbi despre componenta de impuls care merge în fiecare din aceste trei direcții:

p_X = mv_X
p_y = mv_y
p_z = mv_z

Acești vectori componenți pot fi apoi reconstituiți împreună folosind tehnicile de matematica vectorială, care include o înțelegere de bază a trigonometriei. Fără a intra în specificul trig, ecuațiile vectoriale de bază sunt prezentate mai jos:

p = p_X + p_y + p_z = mv_X + mv_y + mv_z

Una dintre proprietățile importante ale momentului și motivul pentru care este atât de important în a face fizică este că este o conservat cantitate. Momentul total al unui sistem va rămâne întotdeauna același, indiferent de schimbările prin care trece sistemul (atâta timp cât nu sunt introduse noi obiecte care poartă moment, adică).

Motivul pentru care acest lucru este atât de important este că permite fizicienilor să facă măsurători ale sistemului înainte și după schimbarea sistemului și să tragă concluzii despre acesta fără a fi nevoie să cunoaștem de fapt fiecare detaliu specific al coliziunii în sine.

Luați în considerare un exemplu clasic de două bile de biliard care se ciocnesc între ele. Acest tip de coliziune se numește an coliziune elastică. S-ar putea crede că pentru a-și da seama ce se va întâmpla după coliziune, un fizician va trebui să studieze cu atenție evenimentele specifice care au loc în timpul coliziunii. De fapt nu este cazul. În schimb, puteți calcula impulsul celor două bile înainte de coliziune (p_1i și p_2i, unde eu înseamnă „inițial”). Suma acestora este impulsul total al sistemului (să-l numim p_T, unde „T” înseamnă „total) și după coliziune - impulsul total va fi egal cu acesta, și invers. Momentul celor două bile după coliziune este p_1f și p_1f, unde f înseamnă „final”. Rezultă ecuația:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Dacă cunoașteți unii dintre acești vectori de moment, îi puteți utiliza pentru a calcula valorile lipsă și pentru a construi situația. Într-un exemplu de bază, dacă știți că mingea 1 era în repaus (p_1i = 0) și măsurați vitezele a bilelor după coliziune și utilizați asta pentru a calcula vectorii lor de moment, p_1f și p_2f, puteți utiliza aceste trei valori pentru a determina exact impulsul p_2i trebuie sa fi fost. De asemenea, puteți utiliza acest lucru pentru a determina viteza celei de-a doua bile înainte de coliziune, deoarece p / m = v.

Un alt tip de coliziune se numește an coliziune inelasticăși acestea se caracterizează prin faptul că energia cinetică se pierde în timpul coliziunii (de obicei sub formă de căldură și sunet). În aceste ciocniri, însă, impulsul este conservat, deci impulsul total după coliziune este egal cu impulsul total, la fel ca într-o coliziune elastică:

p_T = p_1i + p_2i = p_1f + p_1f

Când coliziunea are ca rezultat că cele două obiecte „se lipesc”, se numește a coliziune perfect inelastică, deoarece s-a pierdut cantitatea maximă de energie cinetică. Un exemplu clasic în acest sens este tragerea unui glonț într-un bloc de lemn. Glonțul se oprește în lemn și cele două obiecte care se mișcau acum devin un singur obiect. Ecuația rezultată este:

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)v_f

Ca și în cazul coliziunilor anterioare, această ecuație modificată vă permite să utilizați o parte din aceste cantități pentru a calcula celelalte. Prin urmare, puteți trage blocul de lemn, puteți măsura viteza cu care se mișcă atunci când este împușcat și apoi calculați impulsul (și, prin urmare, viteza) la care glonțul se deplasa înainte de coliziune.

A doua lege a mișcării Newton ne spune că suma tuturor forțelor (vom numi asta F_sumădeși notația obișnuită implică sigma literei grecești) acționarea asupra unui obiect este egală cu timpul de masă accelerare a obiectului. Accelerarea este viteza de schimbare a vitezei. Aceasta este derivata vitezei în raport cu timpul sau DV/dt, în termeni de calcul. Folosind niște calcule de bază, obținem:

F_sumă = ma = m * DV/dt = d(mv)/dt = dp/dt

Cu alte cuvinte, suma forțelor care acționează asupra unui obiect este derivata momentului în raport cu timpul. Împreună cu legile de conservare descrise anterior, aceasta oferă un instrument puternic pentru calcularea forțelor care acționează asupra unui sistem.

De fapt, puteți utiliza ecuația de mai sus pentru a deriva legile de conservare discutate anterior. Într-un sistem închis, forțele totale care acționează asupra sistemului vor fi zero (F_sumă = 0) și asta înseamnă că dP_sumă/dt = 0. Cu alte cuvinte, totalul impulsului din cadrul sistemului nu se va schimba în timp, ceea ce înseamnă că impulsul total P_sumătrebuie sa ramane constant. Aceasta este conservarea impulsului!