Diferențele dintre parametri și statistici

În mai multe discipline, scopul este studierea unui grup mare de indivizi. Aceste grupuri ar putea fi la fel de variate ca o specie de păsări, de studenți de primă clasă din SUA sau de mașini conduse în întreaga lume. Statistici sunt utilizate în toate aceste studii atunci când este imposibil sau chiar imposibil să studieze fiecare membru al grupului de interes. În loc să măsoare anvergura fiecărei păsări dintr-o specie, pune întrebări la fiecare colegiu boboc, sau măsurând economia de combustibil a fiecărei mașini din lume, în schimb studiem și măsurăm un subset de grup.

Colecția tuturor sau a tot ceea ce urmează a fi analizat într-un studiu se numește populație. După cum am văzut în exemplele de mai sus, populația ar putea avea dimensiuni enorme. În populație ar putea exista milioane sau chiar miliarde de persoane. Dar nu trebuie să ne gândim că populația trebuie să fie mare. Dacă grupul nostru studiat este cel de-al patrulea grad într-o anumită școală, atunci populația este formată doar din acești elevi. În funcție de mărimea școlii, aceasta ar putea fi mai puțin de o sută de studenți din populația noastră.

Pentru ca studiul nostru să fie mai puțin costisitor din punct de vedere al timpului și al resurselor, studiem doar o parte a populației. Acest subset se numește a probă. Probele pot fi destul de mari sau destul de mici. Teoretic, un individ dintr-o populație constituie un eșantion. Multe aplicații de statistici necesită ca un eșantion să aibă cel puțin 30 de persoane.

Ceea ce suntem de obicei după un studiu este parametrul. Un parametru este o valoare numerică care afirmă ceva despre întreaga populație studiată. De exemplu, poate dorim să cunoaștem Rău aripă a vulturului chel american. Acesta este un parametru, deoarece descrie toată populația.

Parametrii sunt dificili, dacă nu chiar imposibil de obținut exact. Pe de altă parte, fiecare parametru are o statistică corespunzătoare care poate fi măsurată exact. O statistică este o valoare numerică care afirmă ceva despre un eșantion. Pentru a extinde exemplul de mai sus, am putea prinde 100 de vulturi chel și apoi măsuram anvergura aripii fiecăruia dintre acestea. Media statică a celor 100 de vulturi pe care le-am prins este o statistică.

Valoarea unui parametru este un număr fix. Spre deosebire de aceasta, întrucât o statistică depinde de un eșantion, valoarea unei statistici poate varia de la eșantion la eșantion. Să presupunem că parametrul nostru de populație are o valoare, necunoscută pentru noi, de 10. Un eșantion cu dimensiunea 50 are statistica corespunzătoare cu valoarea 9.5. Un alt eșantion cu dimensiunea 50 din aceeași populație are statistică corespunzătoare cu valoarea 11.1.

Scopul final al câmpului statistic este estimarea a parametrul populației prin utilizarea statisticilor de eșantion.

Există un mod simplu și simplu de a aminti ce măsoară un parametru și o statistică. Tot ce trebuie să facem este să ne uităm la prima literă a fiecărui cuvânt. Un parametru măsoară ceva într-o populație și o statistică măsoară ceva într-un eșantion.

Mai jos sunt câteva exemple de parametri și statistici:

• Să presupunem că studiem populația de câini din Kansas City. Un parametru al acestei populații ar fi înălțimea medie a tuturor câinilor din oraș. O statistică ar fi înălțimea medie de 50 dintre acești câini.
• Vom lua în considerare un studiu asupra vârstnicilor de liceu din Statele Unite. Un parametru al acestei populații este abaterea standard a mediei punctelor de clasă ale tuturor vârstnicilor de liceu. O statistică este abaterea standard a mediilor punctelor de clasă ale unui eșantion de 1000 de seniori de liceu.
• Avem în vedere toți alegătorii probabili pentru alegerile viitoare. Va exista o inițiativă de votare pentru modificarea constituției statului. Dorim să determinăm nivelul de sprijin pentru această inițiativă de votare. Un parametru, în acest caz, este proporția populației de alegători probabili care susțin inițiativa votării. O statistică aferentă este proporția corespunzătoare a unui eșantion de alegători probabili.