În economie, o funcție de producție este o ecuație care descrie relația dintre intrare și ieșire sau ceea ce intră în realizarea unui anumit produs și o funcție de producție Cobb-Douglas este o ecuație standard specifică care se aplică pentru a descrie cât de multe producții realizează două sau mai multe intrări într-un proces de producție, capitalul și forța de muncă constituind intrările tipice descris.
Dezvoltat de economistul Paul Douglas și matematicianul Charles Cobb, funcțiile de producție Cobb-Douglas sunt frecvent întâlnite utilizate atât în modelele de macroeconomie cât și în cele de microeconomie, deoarece au o serie de convenabile și realiste proprietăți.
Ecuația pentru formula de producție Cobb-Douglas, în care K reprezintă capital, L reprezintă aportul de forță de muncă și a, b și c reprezintă constante non-negative, este următoarea:
f (K, L) = bKALc
Dacă a + c = 1 aceasta funcția de producție are reveniri constante la scară și astfel va fi considerat liniar omogen. Deoarece acesta este un caz standard, se scrie adesea (1-a) în locul c. De asemenea, este important de reținut faptul că, din punct de vedere tehnic, o funcție de producție Cobb-Douglas ar putea avea mai mult de două intrări, iar forma funcțională, în acest caz, este analogă cu cea prezentată mai sus.
Elemente de Cobb-Douglas: capital și forță de muncă
Când Douglas și Cobb au efectuat cercetări în domeniul matematicii și economiilor din 1927 până în 1947, au observat seturi de date statistice rare din acea perioadă de timp și au ajuns la un concluzie despre economiile din țările dezvoltate din întreaga lume: a existat o corelație directă între capital și forță de muncă și valoarea reală a tuturor bunurilor produse în cadrul unei interval de timp.
Este important să înțelegem cum sunt definiți capitalul și forța de muncă în acești termeni, deoarece presupunerea de Douglas și Cobb are sens în contextul teoriei și retoricii economice. Aici, capitalul indică valoarea reală a tuturor utilajelor, pieselor, echipamentelor, instalațiilor și clădirilor, în timp ce forța de muncă reprezintă numărul total de ore lucrate într-un interval de timp de către angajați.
Practic, această teorie susține că valoarea utilajelor și numărul de ore de persoană lucrate se referă direct la producția brută a producției. Deși acest concept este rezonabil la suprafață, au fost o serie de critici pe care le-au primit funcțiile de producție Cobb-Douglas când au fost publicate pentru prima dată în 1947.
Importanța funcțiilor de producție Cobb-Douglas
Din fericire, cea mai timpurie critică a funcțiilor Cobb-Douglas s-a bazat pe metodologia lor de cercetare în materie - în esență, economiștii au susținut că acea pereche nu dispune de suficiente dovezi statistice pentru a observa la momentul respectiv în legătură cu capitalul de afaceri de producție adevărat, orele de muncă lucrate sau producțiile totale complete de producție la timp.
Odată cu introducerea acestei teorii unificatoare asupra economiilor naționale, Cobb și Douglas au schimbat discursul global la care se referă micro- și macroeconomic perspectivă. Mai mult, teoria a rămas adevărată după 20 de ani de cercetări când au apărut datele recensământului Statelor Unite din 1947 și modelul Cobb-Douglas a fost aplicat la datele sale.
De atunci, s-au dezvoltat o serie de alte teorii, funcții și formule agregate similare și la nivelul întregii economii pentru a ușura procesul de corelație statistică; funcțiile de producție Cobb-Douglas sunt încă utilizate în analizele economiilor țărilor moderne, dezvoltate și stabile din întreaga lume.