Definiția variației asimptotice a unui estimator poate varia de la autor la autor sau situație în situație. O definiție standard este dată în ecuația Greene, p 109, ecuația (4-39) și este descrisă drept „suficientă pentru aproape toate aplicațiile”. Definiția pentru variația asimptotică dată este:
Analiza asimptotică este o metodă de descriere a comportamentului de limitare și are aplicații din întreaga știință matematici aplicate la mecanica statistică la informatică. Termenul asimptotică el însuși se referă la abordarea unei valori sau curbă în mod arbitrar, întrucât este luată o anumită limită. În matematica aplicată și econometrie, analiza asimptotică este utilizată la construirea de mecanisme numerice care vor aproxima soluțiile de ecuație. Este un instrument crucial în explorarea ecuațiilor diferențiale obișnuite și parțiale care apar atunci când cercetătorii încearcă să modeleze fenomenele din lumea reală prin matematica aplicată.
În statistici, an estimatorul este o regulă pentru calcularea unei estimări a unei valori sau a unei cantități (cunoscută și sub numele de estimand) pe baza datelor observate. Când studiați proprietățile estimatorilor obținuți,
statisticieni faceți o distincție între două categorii particulare de proprietăți:Atunci când avem de-a face cu proprietăți ale eșantionului finit, scopul este de a studia comportamentul estimatorului presupunând că există multe probe și, ca urmare, mulți estimatori. În aceste condiții, media estimatorilor ar trebui să furnizeze informațiile necesare. Dar, în practică, când există un singur eșantion, trebuie stabilite proprietăți asimptotice. Scopul este apoi studierea comportamentului estimatorilor nsau mărimea eșantionului populației crește. Proprietățile asimptotice pe care le poate avea un estimator includ imparțialitatea asimptotică, consecvența și eficiența asimptotică.
Mulți statisticieni considerați că cerința minimă pentru determinarea unui estimator util este ca estimatorul să fie consecvent, dar dat că în general există mai mulți estimatori consistenți ai unui parametru, trebuie să se țină cont de alte proprietăți ca bine. Eficiența asimptotică este o altă proprietate demnă de luat în considerare în evaluarea estimatorilor. Proprietatea eficienței asimptotice vizează variație asimptotică a estimatorilor. Deși există multe definiții, variația asimptotică poate fi definită ca varianța sau cât de mult este răspândită setul de numere, al distribuției limită a estimatorului.
Pentru a afla mai multe despre variația asimptotică, asigurați-vă că verificați următoarele articole despre termenii legați de variația asimptotică: