Probabil că sunteți familiarizați cu gradele pentru măsura cât de mare este unghi este, dar un alt mod de a descrie unghiurile este cu ajutorul radianilor. Pe măsură ce vă apropiați de calculul prealabil și de anii superiți de matematică, gradele vor deveni din ce în ce mai mici frecvent, pe măsură ce radianii devin norma, așa că este o idee bună să te obișnuiești mai devreme cu ei, mai ales dacă ai a planifica studierea matematicii.
Gradele funcționează prin împărțirea unui cerc în 360 de părți egale, iar radianele funcționează la fel, cu excepția unui cerc are 2π radiani și π sau pi radianii echivalează cu jumătate din cerc sau 180 de grade, lucru important de reținut.
Pentru a converti unghiurile de la grade la radieni, studenții trebuie să învețe să înmulțească măsurarea gradelor cu pi împărțită la 180. În exemplul de 45 de grade la radieni, se poate reduce pur și simplu ecuația de r = 45π / 180 la π / 4, care este modul în care ați lăsa răspunsul pentru a exprima valoarea în radieni.
Dimpotrivă, dacă știți ce unghi este în radieni și doriți să știți care ar fi gradele, multiplicați unghiul cu 180 / π, și astfel 5π radianele în grade vor fi egale cu 900 de grade - calculatorul dvs. are un buton pi, dar în cazul în care nu este la îndemână, pi este egal 3.14159265.
Identificarea gradelor și a radianilor
Gradele sunt unități de măsurare evaluate între unu și 360 care măsoară secțiunile sau unghiurile unui cerc în timp ce radianii sunt folosiți pentru a măsura distanța parcursă prin unghiuri. În timp ce există un cerc de 360 de grade, fiecare distanță deplasată de-a lungul părții exterioare a cercului este egală cu 57,3 grade.
În esență, radianii măsoară distanța parcursă de-a lungul exteriorului cercului, spre deosebire de vederea unghiului care gradul preia, ceea ce simplifică rezolvarea problemelor care se ocupă cu măsurătorile distanței parcurse de cercuri precum anvelopa roți.
Gradele sunt mult mai utile pentru definirea unghiurilor interioare ale unui cerc decât pentru modul în care se mișcă cercul sau ce distanță este parcursă prin deplasarea de-a lungul cerc în loc să-l privească doar dintr-o perspectivă, în timp ce radianii sunt mai potriviți pentru respectarea legilor naturale și aplicarea în lumea reală ecuații. În ambele cazuri, sunt ambele unități de măsură care exprimă distanța unui cerc - totul este o problemă de perspectivă!
Beneficiul radianilor peste grade
În timp ce gradele pot măsura perspectiva internă a unghiurilor cercului, radianele măsoară distanța reală a circumferința unui cerc, oferind o evaluare mai exactă a distanței parcurse decât gradele care se bazează pe un 360 scară.
În plus, pentru a calcula lungimea reală a unui segment de cerc cu grade, trebuie să facem calcule mai avansate care includ utilizarea pi pentru a ajunge la un produs. În cazul radianilor, conversia la distanță este mult mai ușoară, deoarece o radiană privește un cerc din perspectiva distanței, decât măsurarea unghiurilor interne.
Practic, radianele fac deja o distanță ca parte a bazei ecuației pentru definirea dimensiunii unui radian, ceea ce le face mai versatile în utilizare decât gradele.