În statistici, percentilele sunt utilizate pentru a înțelege și interpreta datele. npercentila unui set de date este valoarea la care n procentul datelor este sub acesta. În viața de zi cu zi, percentilele sunt utilizate pentru a înțelege valori precum scorurile testelor, indicatorii de sănătate și alte măsurători. De exemplu, un bărbat în vârstă de 18 ani care are înălțimea de șase metri și jumătate se află în procentul 99 pentru înălțimea sa. Aceasta înseamnă că, dintre toți bărbații de 18 ani, 99 la sută au o înălțime egală cu sau mai puțin de șase metri și jumătate. Un bărbat în vârstă de 18 ani, care are doar cinci metri și jumătate înălțime, pe de altă parte, se află în procentul 16 pentru înălțimea sa, ceea ce înseamnă că doar 16 la sută dintre bărbații de vârsta lui sunt la aceeași înălțime sau mai mici.
Fapte cheie: Percentile
• Percentilele sunt utilizate pentru a înțelege și interpreta datele. Ele indică valorile sub care se găsește un anumit procent din datele dintr-un set de date.
• Percentilele pot fi calculate folosind formula n = (P / 100) x N, unde P = percentilă, N = numărul de valori dintr-un set de date (sortat de la cea mai mică la cea mai mare) și n = rang ordinal al unei valori date.
• Percentilele sunt frecvent utilizate pentru a înțelege scorurile testelor și măsurătorile biometrice.
Percentilele nu trebuie confundate cu procente. Acesta din urmă este folosit pentru a exprima fracțiuni dintr-un întreg, în timp ce percentilele sunt valorile sub care se găsește un anumit procent din datele dintr-un set de date. În termeni practice, există o diferență semnificativă între cei doi. De exemplu, un student care susține un examen dificil ar putea obține un scor de 75 la sută. Aceasta înseamnă că a răspuns corect la fiecare trei din patru întrebări. Totuși, un student care a obținut un scor în cea de-a 75-a percentilă a obținut un rezultat diferit. Această percentilă înseamnă că studentul a obținut un scor mai mare decât 75 la sută dintre ceilalți studenți care au susținut examenul. Cu alte cuvinte, scorul procentual reflectă cât de bine s-a descurcat elevul la examen; scorul procentual reflectă cât de bine s-a descurcat în comparație cu alți studenți.
unde N = numărul de valori din setul de date, P = percentilă și n = rang ordinal al unei valori date (cu valorile din setul de date sortate de la cea mai mică la cea mai mare). De exemplu, luați o clasă de 20 de studenți care au obținut următoarele scoruri la cel mai recent test: 75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90. Aceste scoruri pot fi reprezentate ca un set de date cu 20 de valori: {75, 77, 78, 78, 80, 81, 81, 82, 83, 84, 84, 84, 85, 87, 87, 88, 88, 88, 89, 90}.
A patra valoare din setul de date este scorul 78. Aceasta înseamnă că 78 marchează al 20-lea percentil; dintre elevii din clasă, 20 la sută au obținut un scor de 78 sau mai mic.
Având în vedere un set de date care a fost comandat în mărime crescândă, median, primul quartile și al treilea quartile pot fi folosite împărțiți datele în patru bucăți. Primul quartile este punctul în care o pătrime din date se află sub acesta. Mediana este localizată exact în mijlocul setului de date, cu jumătate din toate datele de sub aceasta. Al treilea quartile este locul în care trei sferturi din date se află sub acesta.
Mediul, primul quartile și cel de-al treilea cvartal pot fi enunțate în procente. Deoarece jumătate din date este mai mică decât mediana și jumătate este egală cu 50 la sută, mediana marchează a 50-a percentilă. O pătrime este egală cu 25 la sută, deci primul quartile marchează a 25-a percentilă. Al treilea quartile marchează a 75-a percentilă.
În afară de quartile, o modalitate destul de comună de a aranja un set de date este prin decile. Fiecare decil include 10 la sută din setul de date. Aceasta înseamnă că prima decilă este a zecea percentila, a doua decilă este a 20-a percentilă etc. Decile oferă o modalitate de a împărți un set de date în mai multe bucăți decât quartile, fără a împărți setul în 100 de bucăți ca în procente.
Scorurile de procentil au o varietate de utilizări. Ori de câte ori un set de date trebuie împărțit în bucăți digerabile, procentele sunt utile. Ele sunt adesea folosite pentru a interpreta scorurile testelor - cum ar fi scorurile SAT - astfel încât testatorii pot compara performanța lor cu cea a altor elevi. De exemplu, un student ar putea câștiga un scor de 90 la sută la un examen. Suna destul de impresionant; cu toate acestea, devine mai puțin atunci când un scor de 90 la sută corespunde 20-ului percentil, ceea ce înseamnă că doar 20 la sută din clasa a obținut un scor de 90% sau mai mic.
Un alt exemplu de percentile este în diagramele de creștere a copiilor. Pe lângă faptul că oferă o măsurare fizică a înălțimii sau a greutății, pediatrii afirmă, de obicei, aceste informații în termeni de un scor percentilic. Un percentil este utilizat pentru a compara înălțimea sau greutatea unui copil cu alți copii de aceeași vârstă. Acest lucru permite un mijloc eficient de comparație, astfel încât părinții să poată ști dacă creșterea copilului lor este tipică sau neobișnuită.