Analiza factorului de varianță, cunoscută și sub denumirea de ANOVA, ne oferă o modalitate de a face comparații multiple a mai multor mijloace de populație. În loc să facem acest lucru într-o manieră pereche, putem analiza simultan toate mijloacele luate în considerare. Pentru a efectua un test ANOVA, trebuie să comparăm două tipuri de variații, variația dintre mijloacele de probă, precum și variația din fiecare dintre probele noastre.
Combinăm toată această variantă într-o singură statistică, numită "F statistică deoarece folosește F-distribuție. Facem acest lucru prin împărțirea variației între eșantioane și variația din fiecare eșantion. Modul de a face acest lucru este de obicei gestionat de software, cu toate acestea, există o anumită valoare în a vedea un astfel de calcul elaborat.
Software-ul face toate acestea destul de ușor, dar este bine să știi ce se întâmplă în culise. În ceea ce urmează, elaborăm un exemplu de ANOVA urmând pașii menționați mai sus.
Să presupunem că avem patru populații independente care îndeplinesc condițiile pentru un singur factor ANOVA. Dorim să testăm ipoteza nulă
H0: μ1 = μ2 = μ3 = μ4. Pentru scopurile acestui exemplu, vom folosi un eșantion de dimensiuni trei din fiecare din populațiile studiate. Datele din eșantioanele noastre sunt:Acum calculăm suma pătratelor de tratament. Aici analizăm abaterile pătrate ale fiecărei probe medii de la media generală și înmulțim acest număr cu unu mai puțin decât numărul populațiilor:
Înainte de a trece la următorul pas, avem nevoie de gradele de libertate. Există 12 valori ale datelor și patru probe. Astfel, numărul de grade de libertate de tratament este de 4 - 1 = 3. Numărul de grade de libertate de eroare este 12 - 4 = 8.