Discurs de teme utilizând standarde de practică matematică

Studii privind temele la matematică în clasele secundare din 2010 și 2012 indică, în medie, 15% -20% din timpul clasei este cheltuit zilnic pentru a revizui temele. Având în vedere perioada de timp dedicată revizuirii temelor în cadrul clasei, mulți specialiști în educație pledează pentru utilizarea discursului în clasa de matematică ca strategie de instruire care le poate oferi elevilor oportunități de a învăța de la temele și de la ei colegii.

Consiliul Național al Profesorilor de Matematică (NCTM) definește discuție după cum urmează:

„Discursul este comunicarea matematică care are loc într-o clasă. Discursul eficient se întâmplă atunci când elevii își articulează propriile idei și consideră serios perspectivele matematice ale semenilor lor ca o modalitate de a construi înțelegeri matematice. "

Într-un articol al Consiliului Național al Profesorilor de Matematică (NTCM) septembrie 2015, intitulat Profitând la maxim de a trece peste temele, autori Samuel Otten, Michelle Cirillo și Beth A. Herbel-Eisenmann susține că profesorii ar trebui să „reconsidere strategiile discursive tipice atunci când discută temele pentru acasă și să se îndrepte către un sistem care promovează standardele pentru practica matematică”.

Cercetările lor s-au concentrat pe modalitățile contrastante de a-i determina pe studenți să se angajeze în discurs - folosirea vorbirii sau limbajul scris, precum și alte moduri de comunicare pentru a transmite sensul - în a trece peste temele în casă clasă.

Aceștia au recunoscut că o caracteristică importantă a temelor de acasă este aceea că „oferă fiecărui student în parte oportunitatea de a dezvolta abilități și de a gândește-te la idei matematice importante. ”Petrecerea timpului în clasă care trece peste temele oferă și elevilor„ oportunitatea de a discuta acele idei în mod colectiv.“

Metodele pentru cercetarea lor s-au bazat pe analiza lor de 148 de observații înregistrate video în clasă. Procedurile includ:

• Observarea cadrelor didactice cu diferite grade (novice la veterani) ale experienței în clasă;
• Observarea a opt clase de clasă medie în mai multe districte școlare diferite (urbane, suburbane și rurale);
• Calcularea timpului total petrecut în diverse activități de clasă, comparativ cu timpul total observat.

Analiza lor a arătat că trecerea peste teme a fost în mod constant activitatea predominantă, mai mult decât instrucție întreagă, munca în grup și locul de muncă.

Cu temele care domină toate celelalte categorii de instrucțiuni de matematică, cercetătorii susțin că timpul petrecut continuă peste teme poate fi „timpul bine petrecut, contribuind unic și puternic la învățarea studenților oportunități“numai dacă discursul în clasă se face în moduri proprii. Recomandarea lor?

„În mod specific, propunem strategii de trecere a temelor care creează oportunități pentru studenți de a se implica în practicile matematice ale nucleului comun.”

Cercetând tipurile de discurs care s-au întâmplat în sala de clasă, cercetătorii au stabilit că există două „modele generale”:

1. Primul model este că discursul a fost structurat în jurul problemelor individuale, luate pe rând.
2. Al doilea model este tendința discursului de a se concentra pe răspunsuri sau explicații corecte.

Mai jos sunt detalii despre fiecare dintre cele două modele au fost înregistrate în 148 săli de clasă înregistrate video.

Acest tipar de discurs a fost un contrast între vorbind despre problemele de acasă, spre deosebire devorbind despre problemele de acasă

Atunci când vorbim despre problemele de acasă, tendința este că accentul este pus pe mecanica unei probleme mai degrabă decât pe marile idei matematice. Exemplele din cercetările publicate arată modul în care discursul poate fi limitat în vorbirea asupra problemelor legate de teme. De exemplu:

PROFESOR: "Cu ce ​​întrebări ai avut probleme?"
ELEVI) a chema: "3", "6", "14"...

A vorbi despre probleme poate însemna că discuțiile studenților pot fi limitate la apelarea unui număr de probleme, la descrierea a ceea ce au făcut elevii pe probleme specifice, câte unul.

În schimb, tipurile de discurs măsurate de vorbind peste probleme de concentrare asupra marilor idei matematice privind conexiunile și contrastele între probleme. Exemplele din cercetare arată modul în care discursul poate fi extins odată ce elevii sunt conștienți de scopurile problemelor de acasă și li se cere să se contrasteze între ei. De exemplu:

PROFESOR: "Observați tot ce făceam în problemele anterioare nr. 3 și # 6. Trebuie să practici _______, dar problema 14 te face să mergi și mai departe. Ce te face să faci 14? "
STUDENT: „Este diferit, deoarece decizi în capul tău care ar fi egal cu ______ pentru că încerci deja să egalizezi ceva, în loc să încerci să-ți dai seama cu ce este egal.
PROFESOR: „Ați spune că întrebarea nr. 14 este mai complicată?”
STUDENT: „Da”.
PROFESOR: „De ce? Ce este diferit?"

Aceste tipuri de discuții ale elevilor implică Standarde specifice de practici matematice, care sunt enumerate aici împreună cu explicațiile lor prietenoase cu elevii:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Înțelegeți problemele și perseverenți în rezolvarea lor. Explicație favorabilă elevilor: Nu renunț niciodată la o problemă și fac tot posibilul să o rezolv corect

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Raționează abstract și cantitativ. Explicație favorabilă elevilor: Pot rezolva problemele în mai multe moduri

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Căutați și folosiți structura. Explicație favorabilă elevilor: Pot folosi ceea ce știu pentru a rezolva noi probleme

Acest tipar de discurs a fost un contrast între accentul pe răspunsuri și explicații corecte spre deosebire de Tvorbind despre erorile și dificultățile elevilor.

În accentul pe răspunsuri și explicații corecte, există o tendință a profesorului de a repeta aceleași idei și practici fără a lua în considerare alte abordări. De exemplu:

PROFESOR: „Acest răspuns _____ pare dezactivat. Pentru că...(profesorul explică cum să rezolve problema) "

Când accentul este pe răspunsuri și explicații corecte, profesorul de mai sus încearcă să ajute un elev răspunzând care ar fi fost motivul erorii. Elevul care a scris răspunsul incorect poate să nu aibă ocazia să-și explice gândirea. Nu ar exista nicio ocazie pentru alți studenți de a critica alte raționamente ale elevilor sau de a justifica propriile concluzii. Profesorul poate oferi strategii suplimentare pentru calcularea soluției, dar studenților nu li se cere să facă treaba. Nu există nicio luptă productivă.

În discurs despre erorile și dificultățile elevilor, accentul este pus pe ce sau cum au gândit elevii pentru a rezolva problema. De exemplu:

PROFESOR: "Acest răspuns _____ pare oprit... De ce? La ce te gândeai?
STUDENT: „M-am gândit _____.”
PROFESORUL: „Ei bine, hai să lucrăm înapoi”.
SAU
„Care sunt alte soluții posibile?
SAU
"Există o abordare alternativă?"

În această formă de discurs pe erorile și dificultățile studenților, accentul se pune pe utilizarea erorii ca modalitate de a aduce elevul (elevii) la o învățare mai profundă a materialului. Instrucțiunea la clasă poate fi clarificată sau completată de către colegii profesorului sau elevului.

Cercetătorii din studiu au remarcat că „identificând și lucrând prin erori împreună, trecerea temelor pe acasă poate ajuta elevii să vadă procesul și valoarea perseverenței prin probleme de temă”.

În plus față de Standardele specifice de practici matematice utilizate pentru a vorbi despre probleme, discuțiile studenților despre eroare și dificultăți sunt enumerate aici împreună cu explicațiile lor prietenoase cu elevii:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Construiți argumente viabile și criticați raționamentul altora.
Explicație favorabilă elevilor: Îmi pot explica gândirea de matematică și pot vorbi despre asta cu alții

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Atenție la precizie. Explicație favorabilă elevilor: Pot lucra cu atenție și îmi pot verifica munca.

Cum temele vor rămâne fără îndoială o bază în clasa de matematică secundară, tipurile de discurs descrise mai sus ar trebui să fie orientate către studenți participă la standardele de practică matematică care îi fac să persevereze, să raționeze, să construiască argumente, să caute structură și să fie precisi în ele răspunsuri.

Deși nu toate discuțiile vor fi lungi sau chiar bogate, există mai multe oportunități de învățare atunci când profesorul intenționează să încurajeze discursul.

În articolul publicat,Profitând la maximum de treburile casnice, cercetătorii Samuel Otten, Michelle Cirillo și Beth A. Herbel-Eisenmann speră să-i conștientizeze pe profesorii de matematică despre modul în care ar putea folosi timpul în revizuirea temelor,

„Modelele alternative pe care le-am sugerat subliniază faptul că temele matematice - și, prin extensie, matematicile în sine - nu este vorba despre răspunsuri corecte, ci mai degrabă, despre raționare, crearea de conexiuni și înțelegerea mare idei.“

„Modelele alternative pe care le-am sugerat subliniază faptul că temele matematice - și, prin extensie, matematicile în sine - nu este vorba despre răspunsuri corecte, ci mai degrabă, despre raționare, crearea de conexiuni și înțelegerea mare idei.“