Analiza Varianței (ANOVA)

Analiza Varianței sau ANOVA pe scurt, este un test statistic care caută diferențe semnificative între mijloace pe o anumită măsură. De exemplu, spuneți că sunteți interesat să studiați nivelul de educație al sportivilor dintr-o comunitate, așa că faceți o anchetă cu persoane pe diverse echipe. Începi să te întrebi, însă, dacă nivelul de educație este diferit între diferitele echipe. Puteți utiliza un ANOVA pentru a determina dacă nivelul mediu de educație este diferit între echipa de softball față de echipa de rugby față de echipa Ultimate Frisbee.

Cheltuieli cheie: Analiza Varianței (ANOVA)

Există patru tipuri de modele ANOVA de bază (deși este posibil să se efectueze și teste ANOVA mai complexe). Următoarele sunt descrieri și exemple ale fiecăruia.

O singură direcție între grupuri ANOVA este utilizată atunci când doriți să testați diferența între două sau mai multe grupuri. Exemplul de mai sus, al nivelului de educație între diferite echipe sportive, ar fi un exemplu de acest tip de model. Se numește ANOVA unidirecțional, deoarece există o singură variabilă (tip de sport jucat) care este folosită pentru a împărți participanții în diferite grupuri.

Dacă sunteți interesat să evaluați un singur grup la mai mult de un moment, ar trebui să utilizați ANOVA măsuri repetate unidirecționale. De exemplu, dacă ai dori să testezi înțelegerea unui subiect, puteți administra același test la începutul cursului, la mijlocul cursului și la sfârșitul cursului. Efectuarea de măsuri repetate unidirecționale ANOVA vă va permite să aflați dacă scorurile testului elevilor s-au modificat semnificativ de la începutul până la sfârșitul cursului.

Imaginați-vă acum că aveți două moduri diferite în care doriți să vă grupați participanții (sau, în termeni statistici, aveți două diferite variabile independente). De exemplu, imaginați-vă că v-ați interesat să testați dacă scorurile testelor diferă între sportivii studenți și non-sportivi, precum și pentru studenții de vârstă față de seniori. În acest caz, veți efectua o direcție bidirecțională între grupurile ANOVA. Ați avea trei efecte din acest ANOVA - două efecte principale și un efect de interacțiune. Principalele efecte sunt efectul de a fi sportiv și efectul anului de clasă. Efectul de interacțiune privește impactul ambelor persoane de a fi sportiv și anul clasei. Fiecare dintre efectele principale este un test unidirecțional. Efectul de interacțiune se întreabă pur și simplu dacă cele două efecte principale se impactează reciproc: de exemplu, dacă sportivii studenți au marcat diferit decât au făcut non-sportivii, dar acest lucru a fost doar în cazul studierii studenților de primă clasă, ar exista o interacțiune între anul clasei și a fi atlet.

Dacă doriți să analizați cum se schimbă diferite grupuri de-a lungul timpului, puteți utiliza ANOVA măsuri repetate în două sensuri. Imaginați-vă că vă interesează să analizați cum se schimbă scorurile testelor de-a lungul timpului (ca în exemplul de mai sus pentru un ANOVA cu măsuri unice repetate). Cu toate acestea, de această dată vă interesează și evaluarea sexului. De exemplu, bărbații și femelele își îmbunătățesc scorurile de test la același ritm sau există o diferență de gen? Pentru a răspunde la aceste tipuri de întrebări, se poate utiliza ANOVA, cu două sensuri, în două sensuri.

Următoarele ipoteze există atunci când efectuați o analiză a varianței:

• valori preconizate dintre erori sunt zero.
• Varianțele tuturor erorilor sunt egale între ele.
• Erorile sunt independente unele de altele.
• Erorile sunt în mod normal distribuite.

1. Media este calculată pentru fiecare dintre grupurile dvs. Folosind exemplul echipelor de educație și sport din introducerea din primul paragraf de mai sus, nivelul mediu de educație este calculat pentru fiecare echipă sportivă.
2. Media globală este apoi calculată pentru toate grupurile combinate.
3. În cadrul fiecărui grup, se calculează abaterea totală a punctajului fiecărui individ față de media grupului. Acest lucru ne spune dacă indivizii din grup tind să aibă scoruri similare sau dacă există o multă variabilitate între persoane diferite din același grup. Statisticienii apelează la acest lucru în cadrul variației de grup.
4. În continuare, se calculează cât de mult se abate fiecare medie de grup de la media generală. Aceasta se numește între variația grupului.
5. În cele din urmă, se calculează o statistică F, care este raportul dintre între variația grupului la în cadrul variației de grup.

Dacă este semnificativ mai mare între variația grupului decât în cadrul variației de grup (cu alte cuvinte, când statistica F este mai mare), atunci este probabil ca diferența dintre grupuri să fie semnificativă statistic. Software-ul statistic poate fi utilizat pentru calcularea statisticii F și pentru a determina dacă este semnificativ sau nu.

Toate tipurile de ANOVA respectă principiile de bază prezentate mai sus. Cu toate acestea, pe măsură ce numărul grupurilor și efectele interacțiunii cresc, sursele de variație vor deveni mai complexe.

Deoarece efectuarea manuală a ANOVA este un proces care consumă timp, majoritatea cercetătorilor utilizează programe software statistice atunci când sunt interesați să efectueze un ANOVA. SPSS poate fi utilizat pentru a efectua ANOVA-uri, după cum poate R, un program software gratuit. În Excel, puteți face un ANOVA folosind suplimentul de analiză a datelor. SAS, STATA, Minitab și altele programe software statistice care sunt echipate pentru manipularea seturilor de date mai mari și mai complexe pot fi, de asemenea, utilizate pentru a efectua un ANOVA.

Universitatea Monash. Analiza Varianței (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm