Dobânda compusă este dobânda plătită asupra principalului inițial și pe trecutul acumulat interes.
Cand tu împrumuta bani de la o bancă, plătiți dobândă. Dobânda este într-adevăr o taxă percepută pentru împrumutul banilor, este un procent perceput pe suma principală pentru o perioadă de an - de obicei.
Dacă doriți să știți cât interes veți câștiga pentru investiția dvs. sau dacă doriți să știți cât veți face plătiți peste cost din suma principală pentru un împrumut sau credit ipotecar, va trebui să înțelegeți cum funcționează dobânda compusă.
Exemplu de dobândă compusă
Gândiți-vă astfel: Dacă începeți cu 100 de dolari și primiți 10 dolari ca dobândă la la sfârșitul primei perioade, veți avea 110 dolari pe care puteți câștiga dobânzi în a doua perioadă. Deci, în a doua perioadă, ai câștiga dobânzi de 11 dolari. Acum pentru a treia perioadă, aveți 110 + 11 = 121 dolari pe care puteți câștiga dobânzi. Așadar, la sfârșitul celei de-a treia perioade, veți câștiga dobânzi la cei 121 de dolari. Suma ar fi 12.10. Deci acum aveți 121 + 12.10 = 132.10 din care puteți câștiga dobânzi. Următoarea formulă calculează acest lucru într-o singură etapă, mai degrabă apoi efectuând calculul pentru fiecare perioadă de compunere cu un pas la un moment dat.
Formula dobânzii compuse
Dobânda compusă se calculează în funcție de principalul, rata dobânzii (TAE sau rata procentuală anuală) și timpul implicat:
P este principalul (suma inițială pe care o împrumutați sau o depuneți)
r este rata anuală a dobânzii (procent)
n este numărul de ani în care suma este depusă sau împrumutată.
A este suma de bani acumulată după n ani, inclusiv dobânda.
Când dobânda este acumulată o dată pe an:
A = P (1 + r)n
Cu toate acestea, dacă împrumutați timp de 5 ani, formula va arăta astfel:
A = P (1 + r)5
Această formulă se aplică atât banilor investiți, cât și banilor împrumutați.
Compunerea frecventă a intereselor
Ce se întâmplă dacă dobânda este plătită mai des? Nu este mult mai complicat, cu excepția modificărilor ratei. Iată câteva exemple de formulă:
Anual = P × (1 + r) = (compunere anuală)
Trimestrial = P (1 + r / 4) 4 = (compunere trimestrială)
Lunar = P (1 + r / 12) 12 = (compunere lunară)
Tabelul dobânzilor compuse
Confuz? Poate ajuta la examinarea unui grafic al funcționării interesului compus. Spuneți că începeți cu 1000 $ și o dobândă de 10%. Dacă plătești o dobândă simplă, ai plăti 1000 $ + 10%, care este încă 100 USD, pentru un total de 1100 dolari, dacă ai plătit la sfârșitul primului an. La sfârșitul a 5 ani, totalul cu dobândă simplă ar fi de 1500 $.
Suma pe care o plătiți cu dobândă compusă depinde de cât de repede plătiți împrumutul. La sfârșitul primului an este de numai 1100 de dolari, dar până la peste 1600 de dolari la 5 ani. Dacă prelungiți timpul împrumutului, suma poate crește rapid:
| An | Împrumut inițial | Interes | Împrumut la sfârșit |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Editat de Anne Marie Helmenstine, Ph. D.