Un cub este un tip special de prismă dreptunghiulară unde lungimea, lățimea și înălțimea sunt la fel. De asemenea, vă puteți gândi la un cub ca la o cutie de carton formată din șase pătrate de dimensiuni egale. Găsirea zonei unui cub, atunci, este destul de simplă dacă știți formulele corecte.
În mod normal, pentru a găsi suprafața sau volumul unei prisme dreptunghiulare, trebuie să lucrați cu o lungime, lățime și înălțime care sunt diferite. Dar cu un cub, puteți profita de faptul că toate părțile sunt egale pentru a calcula cu ușurință geometria lui și pentru a găsi zona.
Înainte de a lucra pentru a găsi zona unui cub, este util să analizați cum puteți găsi suprafața unei prisme dreptunghiulare, deoarece un cub este un tip special de prismă dreptunghiulară.
Un dreptunghi în trei dimensiuni devine o prismă dreptunghiulară. Când toate părțile au dimensiuni egale, acesta devine un cub. Oricum ar fi, găsirea suprafeței și a volumului necesită aceleași formule.
Aceste formule vă vor permite să găsiți suprafața unui cub, precum și volumul și relațiile geometrice în cadrul formei.
În exemplul ilustrat, laturile cubului sunt reprezentate ca L și h. Un cub are șase laturi, iar suprafața este suma tuturor suprafețelor. Știți și că, deoarece cifra este un cub, aria fiecăreia dintre cele șase părți va fi aceeași.
Dacă utilizați ecuația tradițională pentru o prismă dreptunghiulară, unde SA înseamnă suprafață, ai avea:
Aceasta înseamnă că suprafața este de șase (numărul de laturi ale cubului) de mai multe ori decât produsul L (lungime) și w (lăţime). De cand L și w sunt reprezentate ca L și h, ai avea:
Pentru a vedea cum ar funcționa acest lucru cu un număr, să presupunem că L este de 3 inci și h este de 3 inci. Tu stii asta L și h trebuie să fie la fel deoarece, prin definiție, într-un cub, toate părțile sunt la fel. Formula ar fi:
Reamintim că acest lucru se datorează faptului că toate laturile unui cub au aceeași măsură. Folosind formula pentru a determina volumul, veți avea:
Deci volumul cubului ar fi de 27 de centimetri cubi. Rețineți, de asemenea, că laturile cubului sunt de 3 cm, puteți folosi și formula mai tradițională pentru găsirea volumului unui cub, în care simbolul "^" înseamnă că ridicați numărul la un exponent, în acest caz, numărul 3.
Deoarece lucrezi cu un cub, există anumite relații geometrice specifice. De exemplu, segmentul de linie AB este perpendicular pe segment BF. (Un segment de linie este distanța dintre două puncte pe o linie.) Știți, de asemenea, acel segment de linie AB este paralel cu segmentul EF, ceva ce puteți vedea clar examinând figura.
De asemenea, segment AE și BC sunt înclinați. Linii înclinate sunt linii care sunt în planuri diferite, nu sunt paralele și nu se intersectează. Deoarece un cub are o formă tridimensională, segmentele de linie AE și BC nu sunt într-adevăr paralele și nu se intersectează, după cum arată imaginea.