La matematică (în special geometrie) și știință, va trebui adesea să calculați suprafața, volumul sau perimetrul unei varietăți de forme. Fie că este vorba despre o sferă sau un cerc, un dreptunghi sau un cub, o piramidă sau un triunghi, fiecare formă are formule specifice pe care trebuie să le urmați pentru a obține măsurătorile corecte.
Vom examina formulele de care va trebui să descoperiți suprafața și volumul formelor tridimensionale, precum și zonă și perimetru de forme bidimensionale. Puteți studia această lecție pentru a învăța fiecare formulă, apoi păstrați-o pentru o referință rapidă data viitoare când veți avea nevoie. Vestea bună este că fiecare formulă folosește multe din aceleași măsurători de bază, astfel încât învățarea fiecarei noi devine puțin mai ușoară.
Un cerc tridimensional este cunoscut sub numele de sferă. Pentru a calcula suprafața sau volumul unei sfere, trebuie să știți raza (r). Raza este distanța de la centrul sferei la margine și este întotdeauna aceeași, indiferent de punctul de pe marginea sferei de la care măsurați.
Odată ce ai raza, formulele sunt destul de simple de reținut. La fel ca și cucircumferința cercului, va trebui să utilizați pi (π). În general, puteți rotunji acest număr infinit la 3.14 sau 3.14159 (fracția acceptată este 22/7).
Un con este o piramidă cu o bază circulară care are laturi înclinate care se întâlnesc într-un punct central. Pentru a calcula suprafața sau volumul acesteia, trebuie să cunoașteți raza bazei și lungimea laturii.
Dacă nu îl cunoașteți, puteți găsi lungimea laterală (s) folosind raza (r) și înălțimea conului (h).
Cu aceasta, puteți găsi apoi suprafața totală, care este suma suprafeței bazei și a zonei laterale.
Veți găsi că un cilindru este mult mai ușor de lucrat cu un con. Această formă are o bază circulară și laturi drepte, paralele. Aceasta înseamnă că, pentru a găsi suprafața sau volumul său, aveți nevoie doar de rază (r) și înălțime (h).
Cu toate acestea, trebuie să luați în considerare și faptul că există atât partea superioară, cât și cea inferioară, motiv pentru care raza trebuie înmulțită cu două pentru suprafața.
Un dreptunghi în trei dimensiuni devine o prismă dreptunghiulară (sau o cutie). Când toate părțile au dimensiuni egale, acesta devine un cub. Oricum, găsirea suprafeței și a volumului necesită aceleași formule.
Pentru acestea, va trebui să știți lungimea (L), inaltimea (h) și lățimea (w). Cu un cub, toți trei vor fi la fel.
Va trebui să știți măsurarea pentru o lungime a bazei (b). Inaltimea (h) este distanța de la bază la punctul central al piramidei. Latura (s) este lungimea unei fețe a piramidei, de la bază până la punctul de sus.
Când treceți de la o piramidă la o prismă triunghiulară izoscelă, trebuie să luați în considerare și lungimeaL) a formei. Nu uitați de abrevierile pentru bază (b), inaltime (h) și partea (s) pentru că sunt necesare pentru aceste calcule.
Cu toate acestea, o prismă poate fi orice teanc de forme. Dacă trebuie să determinați zona sau volumul unei prisme ciudate, vă puteți baza pe zona (A) și perimetrul (P) a formei bazei. De multe ori, această formulă va folosi înălțimea prismei sau adâncimea (d), mai degrabă decât lungimea (L), deși puteți vedea fie o prescurtare.
Suprafața unui sector dintr-un cerc poate fi calculată în grade (sau radiani așa cum este folosit mai des în calcul). Pentru aceasta, veți avea nevoie de rază (r), pi (π) și unghiul central (θ).
O elipsa se mai numeste oval si este, in esenta, un cerc alungit. Distanțele de la punctul central la lateral nu sunt constante, ceea ce face ca formula de găsire a zonei sale să fie puțin complicată.
Ocazional, este posibil să vedeți scrisă această formulă r1 (raza 1 sau axa semiminor) și r2 (axa 2 sau axa semimajoră) mai degrabă decât A și b.
Triunghiul este una dintre cele mai simple forme și calculul perimetrului acestei forme cu trei fețe este destul de ușor. Va trebui să cunoașteți lungimea celor trei laturi (a, b, c) pentru a măsura întregul perimetru.
Pentru a afla zona triunghiului, veți avea nevoie doar de lungimea bazei (b) și înălțimea (h), care se măsoară de la bază până la vârful triunghiului. Această formulă funcționează pentru orice triunghi, indiferent dacă laturile sunt egale sau nu.
Similar cu o sferă, va trebui să știți raza (r) dintr-un cerc pentru a afla diametrul acestuia (d) și circumferința (c). Rețineți că un cerc este o elipsă care are o distanță egală de la punctul central la toate părțile (raza), deci nu contează unde este pe marginea pe care o măsurați.
Paralelograma are două seturi de laturi opuse care se desfășoară paralel unele cu altele. Forma este un patrulat, deci are patru laturi: două laturi de o lungime (A) și două laturi ale altei lungimi (b).
Când trebuie să găsiți zona unui paralelogram, veți avea nevoie de înălțime (h). Aceasta este distanța dintre două laturi paralele. Baza (b) este de asemenea necesar și aceasta este lungimea uneia dintre părți.
Rețineți că b în formula zonă nu este aceeași cu a b în formula perimetrală. Puteți utiliza oricare dintre fețele - care au fost asortate ca A și b atunci când calculăm perimetrul - deși cel mai adesea folosim o latură care este perpendiculară pe înălțime.
Dreptunghiul este, de asemenea, un patrulater. Spre deosebire de paralelogramă, unghiurile interioare sunt întotdeauna egale cu 90 de grade. De asemenea, părțile opuse una de cealaltă vor măsura întotdeauna aceeași lungime.
Pentru a utiliza formulele pentru perimetru și zonă, va trebui să măsurați lungimea dreptunghiului (L) și lățimea sa (w).
Trapezul este un patrulater care poate arăta ca o provocare, dar este de fapt destul de ușor. Pentru această formă, doar două laturi sunt paralele una cu cealaltă, deși toate cele patru laturi pot avea lungimi diferite. Aceasta înseamnă că va trebui să știți lungimea fiecărei părți (a, b1, b2, c) pentru a găsi perimetrul unui trapez.
Pentru a găsi zona unui trapez, va trebui, de asemenea, înălțimea (h). Aceasta este distanța dintre cele două laturi paralele.
O față cu șase fețe poligon cu laturile egale este un hexagon regulat. Lungimea fiecărei părți este egală cu raza (r). Deși poate părea o formă complicată, calcularea perimetrului este o simplă problemă a înmulțirii razei cu cele șase părți.
Un octogon obișnuit este similar cu un hexagon, deși acest poligon are opt laturi egale. Pentru a găsi perimetrul și aria acestei forme, veți avea nevoie de lungimea unei părți (A).