O modalitate comună de a cuantifica răspândirea unui set de date este utilizarea deviație standard pentru eșantion. Calculatorul dvs. poate avea un buton de abatere standard integrat, care de obicei are un sX pe el. Uneori este plăcut să știți ce face calculatorul dvs. în culise.
Pașii de mai jos descompun formula pentru o abatere standard într-un proces. Dacă vi se solicită vreodată să faceți o problemă de genul acesta într-un test, știți că uneori este mai ușor să vă amintiți un proces pas cu pas, decât să memorați o formulă.
După ce vom analiza procesul, vom vedea cum să-l utilizăm pentru a calcula o abatere standard.
Procesul
- Calculați media setului dvs. de date.
- Trageți media din fiecare dintre valorile datelor și enumerați diferențele.
- Pătrați fiecare dintre diferențele față de pasul anterior și faceți o listă a pătratelor.
- Cu alte cuvinte, înmulțiți fiecare număr singur.
- Fii atent cu negativele. A ori negative un negativ face un lucru pozitiv.
- Adăugați pătratele din pasul anterior împreună.
- Reduceți una din numărul de valori cu care ați început.
- Împărțiți suma de la pasul patru la numărul de la pasul cinci.
- Ia rădăcină pătrată a numărului din pasul anterior. Aceasta este abaterea standard.
- Este posibil să fie nevoie să utilizați un calculator de bază pentru a găsi rădăcina pătrată.
- Asigurați-vă că folosiți cifre semnificative când rotunjiți răspunsul final.
Un exemplu lucrat
Să presupunem că vi se oferă setul de date 1, 2, 2, 4, 6. Lucrați prin fiecare dintre pașii pentru a găsi abaterea standard.
- Calculați media setului dvs. de date. Media datelor este (1 + 2 + 2 + 4 + 6) / 5 = 15/5 = 3.
- Trageți media din fiecare dintre valorile datelor și enumerați diferențele. Scade 3 din fiecare dintre valorile 1, 2, 2, 4, 6
1-3 = -2
2-3 = -1
2-3 = -1
4-3 = 1
6-3 = 3
Lista dvs. de diferențe este -2, -1, -1, 1, 3 - Pătrați fiecare dintre diferențele față de pasul anterior și faceți o listă a pătratelor. Trebuie să pătrați fiecare dintre numerele -2, -1, -1, 1, 3
Lista dvs. de diferențe este -2, -1, -1, 1, 3
(-2)2 = 4
(-1)2 = 1
(-1)2 = 1
12 = 1
32 = 9
Lista dvs. de pătrate este de 4, 1, 1, 1, 9 - Adăugați pătratele din pasul anterior împreună. Trebuie să adăugați 4 + 1 + 1 + 1 + 9 = 16
- Reduceți una din numărul de valori cu care ați început. Ați început acest proces (poate părea ceva timp în urmă) cu cinci valori ale datelor. Unul mai mic decât acesta este 5-1 = 4.
- Împărțiți suma de la pasul patru la numărul de la pasul cinci. Suma a fost de 16, iar numărul de la pasul anterior a fost de 4. Împărțiți aceste două numere 16/4 = 4.
- Ia rădăcina pătrată a numărului din pasul anterior. Aceasta este abaterea standard. Abaterea ta standard este rădăcina pătrată de 4, care este de 2.
Sfat: este uneori util să păstrați totul organizat într-un tabel, cum este cel prezentat mai jos.
| Tabele de date medii | ||
|---|---|---|
| Date | Data-medie | (Data-Mean)2 |
| 1 | -2 | 4 |
| 2 | -1 | 1 |
| 2 | -1 | 1 |
| 4 | 1 | 1 |
| 6 | 3 | 9 |
În continuare vom adăuga toate intrările din coloana din dreapta. Acesta este suma abaterilor pătrate. Înainte împărțiți cu unu mai puțin decât numărul de valori ale datelor. În cele din urmă, luăm rădăcina pătrată a acestui coeficient și am terminat.