Paranteze, bretele și paranteze în matematică

Veți întâlni multe simboluri în matematică și aritmetică. De fapt, limba matematică este scrisă în simboluri, cu un text introdus după cum este necesar pentru clarificare. Trei simboluri importante - și înrudite - pe care le veți vedea deseori în matematică sunt paranteze, parantezeși bretele pe care le veți întâlni frecvent prealgebra și algebră. De aceea este atât de important să înțelegem utilizările specifice ale acestor simboluri în matematica superioară.

Parantezele sunt utilizate pentru a grupa numere sau variabile, sau ambele. Când vedeți o problemă de matematică care conține paranteze, trebuie să utilizați ordinea operațiunilor pentru a o rezolva. De exemplu, luați problema: 9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

Pentru această problemă, trebuie să calculați mai întâi operațiunea dintre paranteze - chiar dacă este o operație care ar veni în mod normal după celelalte operațiuni din problemă. În această problemă, operațiile de înmulțire și divizare ar veni în mod normal înainte de scădere (minus), cu toate acestea, din moment ce 8 - 3 se încadrează în paranteze, ai rezolva această parte a problemei primul. După ce ați avut grijă de calculul care se încadrează în paranteze, le-ați elimina. În acest caz (8 - 3) devine 5, deci rezolvați problema astfel:

9 - 5 ÷ (8 - 3) x 2 + 6

= 9 - 5 ÷ 5 x 2 + 6

= 9 - 1 x 2 + 6

= 9 - 2 + 6

= 7 + 6

= 13

Rețineți că, în funcție de ordinea operațiunilor, ar trebui să lucrați în paranteze mai întâi, apoi, să calculați numerele cu exponenți, apoi să multiplicați și / sau să împărțiți și, în sfârșit, să adăugați sau să restiți. Înmulțirea și divizarea, precum și adunarea și scăderea, dețin un loc egal în ordinea operațiunilor, astfel încât să le lucrați de la stânga la dreapta.

În problema de mai sus, după ce ai grijă de scăderea dintre paranteze, trebuie mai întâi să împarți 5 cu 5, obținând 1; apoi înmulțiți 1 cu 2, obținând 2; apoi scade 2 din 9, obținând 7; apoi adăugați 7 și 6, obținând un răspuns final de 13.

În problema: 3 (2 + 5), parantezele vă spun să înmulțiți. Cu toate acestea, nu înmulțiți până nu finalizați operațiunea din paranteze - 2 + 5 - astfel încât să rezolvați problema astfel:

3(2 + 5)

= 3(7)

= 21

Parantezele sunt utilizate după paranteze pentru a grupa numere și variabile. În mod obișnuit, ați folosi parantezele mai întâi, apoi parantezele, urmate de paranteze. Iată un exemplu de problemă folosind paranteze:

4 - 3[4 - 2(6 - 3)] ÷ 3

= 4 - 3 [4 - 2 (3)] ÷ 3 (Faceți mai întâi operația dintre paranteze; lăsați parantezele.)

= 4 - 3 [4 - 6] ÷ 3 (Faceți operația în paranteze.)

= 4 - 3 [-2] ÷ 3 (Paranteza vă informează să multiplicați numărul în interior, care este -3 x -2.)

= 4 + 6 ÷ 3

= 4 + 2

= 6

Bretelele sunt de asemenea folosite pentru a grupa numerele și variabilele. Acest exemplu de exemplu folosește paranteze, paranteze și paranteze. Parantezele din alte paranteze (sau paranteze și paranteze) sunt, de asemenea, denumite "paranteze cuibărite"Amintiți-vă, când aveți paranteze în paranteze și paranteze sau paranteze cuiburi, lucrați întotdeauna din interior spre exterior:

2{1 + [4(2 + 1) + 3]}

= 2{1 + [4(3) + 3]}

= 2{1 + [12 + 3]}

= 2{1 + [15]}

= 2{16}

= 32

Parantezele, parantezele și bratele sunt uneori denumite paranteze "rotunde", "pătrate", respectiv "cret". Bretelele sunt de asemenea utilizate în seturi, ca în:

{2, 3, 6, 8, 10...}

Când lucrați cu paranteze imbricate, comanda va fi întotdeauna paranteze, paranteze, paranteze, după cum urmează:

{[( )]}