Un număr prim este un număr care este mai mare de 1 și nu poate fi împărțit uniform cu niciun alt număr, cu excepția 1 și în sine. Dacă un număr poate fi împărțit uniform la orice alt număr, fără a se număra singur și 1, acesta nu este prim și este denumit un număr compus.
Factorii vs. multipli
Când lucrează cu numere prime, elevii ar trebui să cunoască diferența dintre factori și multipli. Acești doi termeni sunt ușor confundați, dar factori sunt numere care pot fi împărțite uniform în numărul dat, în timp ce multipli sunt rezultatele înmulțirii numărului cu altul.
În plus, numerele prime sunt numere întregi care trebuie să fie mai mari decât unul și, prin urmare, zero și 1 nu sunt considerate numere prime și nici un număr mai mic decât zero. Numărul 2 este primul număr prim, deoarece poate fi împărțit doar la el și la numărul 1.
Folosind factorizarea
Folosind un proces numit factorizare, matematicienii pot determina rapid dacă a numărul este prim. Pentru a utiliza factorizarea, trebuie să știți că un factor este orice număr care poate fi înmulțit cu un alt număr pentru a obține același rezultat.
De exemplu, factorii primi ai numărului 10 sunt 2 și 5, deoarece aceste numere întregi pot fi înmulțite unul cu celălalt la 10. Cu toate acestea, 1 și 10 sunt, de asemenea, considerați factori de 10, deoarece pot fi înmulțiți unul de celălalt la 10. În acest caz, factorii primi ai 10 sunt 5 și 2, deoarece ambele 1 și 10 nu sunt numere prime.
O modalitate ușoară pentru studenți de a utiliza factorizarea pentru a determina dacă un număr este prim, oferindu-le elemente de numărare concretă precum fasole, nasturi sau monede. Acestea le pot folosi pentru a împărți obiectele în grupuri tot mai mici. De exemplu, ei puteau împărți 10 marmură în două grupuri de cinci sau cinci grupe de două.
Utilizarea unui calculator
După ce au utilizat metoda concretă descrisă în secțiunea anterioară, elevii pot utiliza calculatoare și conceptul de divizibilitate pentru a determina dacă un număr este prim.
Solicitați-i elevilor să ia un calculator și să introducă numărul pentru a determina dacă este prim. Numărul ar trebui să se împartă într-un număr întreg. De exemplu, luați numărul 57. Solicitați-i elevilor să împartă numărul cu 2. Vor vedea că coeficientul este 27,5, ceea ce nu este un număr egal. Acum împărțiți-le 57 la 3. Vor vedea că acest coeficient este un număr întreg: 19. Deci, 19 și 3 sunt factori de 57, care nu este, așadar, un număr prim.
Alte metode
Un alt mod de a găsi dacă un număr este prim este folosind un arborele de factorizare, unde elevii determină factori comuni de mai multe numere. De exemplu, dacă o studentă face factorul numărul 30, ea ar putea începe cu 10 x 3 sau 15 x 2. În fiecare caz, ea continuă să factorizeze - 10 (2 x 5) și 15 (3 x 5). Rezultatul final va produce aceiași factori primi: 2, 3 și 5 deoarece 5 x 3 x 2 = 30, la fel ca și 2 x 3 x 5.
Împărțirea simplă cu creion și hârtie poate fi, de asemenea, o metodă bună pentru învățarea studenților tineri cum să determine numerele prime. Mai întâi, împărțiți numărul la 2, apoi la 3, 4 și 5 dacă niciunul dintre acești factori nu dă un număr întreg. Această metodă este utilă pentru a ajuta pe cineva doar să înceapă să înțeleagă ce face un număr prim.