Cum se dovedește un argument nevalid de un contraexemplu

Un argument nu este valabil dacă concluzia nu decurge neapărat din sediu. Indiferent dacă premisele sunt sau nu adevărate este irelevant. La fel și dacă concluzia este sau nu adevărată. Singura întrebare care contează este aceasta: este posibil pentru ca premisele să fie adevărate și concluzia falsă? Dacă acest lucru este posibil, atunci argumentul este invalid.

„Metoda contraexemplului” este un mod puternic de a expune ceea ce nu este în regulă cu un argument care este invalid. Dacă dorim să procedăm metodic, există doi pași: 1) Izolați forma argumentului; 2) Construiți un argument cu aceeași formă care este evident invalid. Acesta este contraexemplul.

Să luăm un exemplu de argument rău.

1. Unii newyorkezi sunt nepoliticos.
2. Unii newyorkezi sunt artiști.
3. Prin urmare, unii artiști sunt nepoliticos.

Acest lucru înseamnă pur și simplu înlocuirea termenilor cheie cu litere, asigurându-ne că facem acest lucru într-un mod consecvent. Dacă facem acest lucru, vom primi:

1. Unele N sunt R
2. Unele N sunt A
3. Prin urmare, unii A sunt R

De exemplu:

1. Unele animale sunt pești.
2. Unele animale sunt păsări.
3. Prin urmare, unii pești sunt păsări

Aceasta este ceea ce se numește o „instanță de substituție” a formei argumentului prevăzută în Pasul 1. Există un număr infinit de lucruri pe care le-am putea visa. Fiecare dintre ele va fi invalid deoarece formularul argumentului nu este valabil. Însă pentru ca un contraexemplu să fie eficient, invaliditatea trebuie să strălucească. Adică, adevărul premiselor și falsitatea concluziei trebuie să fie peste tot.

Luați în considerare această instanță de substituție:

1. Unii bărbați sunt politicieni
2. Unii bărbați sunt campioni olimpici
3. Prin urmare, unii politicieni sunt campioni olimpici.

Punctul slab al acestei încercări de contraexemplu este că concluzia nu este în mod evident falsă. Poate fi fals chiar acum, dar se poate imagina cu ușurință un campion olimpic care intră în politică.

Izolarea formei argumentului este ca și cum ai fierbe un argument până la oasele goale - forma sa logică. Când am făcut acest lucru mai sus, am înlocuit termeni specifici precum „New Yorker” cu litere. Uneori, însă, argumentul este dezvăluit folosind litere pentru a înlocui propoziții întregi sau fraze asemănătoare unei propoziții. Luați în considerare acest argument, de exemplu:

1. Dacă va ploua în ziua alegerilor, democrații vor câștiga.
2. Nu va ploua în ziua alegerilor.
3. Prin urmare, democrații nu vor câștiga.

Acesta este un exemplu perfect de eroare cunoscut sub numele de „afirmarea antecedent"Reducerea argumentului la forma de argument, primim:

1. Dacă R atunci D
2. Nu R
3. Prin urmare, nu D

Aici, literele nu reprezintă cuvinte descriptive precum „nepoliticos” sau „artist”. În schimb, ei susțin o expresie de genul „democrații vor câștiga” și „va ploua în ziua alegerilor”. Aceste expresii pot fi ele însele adevărate sau false. Dar metoda de bază este aceeași. Arătăm argumentul nevalid prin prezentarea unei instanțe de substituție în care premisele sunt în mod evident adevărate și concluzia este evident falsă. De exemplu:

1. Dacă Obama are mai mult de 90 de ani, atunci este mai vechi de 9 ani.
2. Obama nu are mai mult de 90 de ani.
3. Prin urmare, Obama nu are mai mult de 9 ani.

Metoda contraexemplului este eficientă la expunerea invalidității argumentelor deductive. Nu funcționează cu adevărat pe argumente inductive, deoarece, strict vorbind, acestea sunt întotdeauna invalid.