Cum funcționează o pârghie și ce poate face?

Pârghiile sunt în jurul nostru și în interiorul nostru, deoarece principiile fizice de bază ale pârghiei sunt cele care permit tendoanelor și mușchilor să ne mișcă membrele. În interiorul corpului, oasele acționează ca grinzile și articulațiile acționează ca fulcrums.

Conform legendei, Arhimede (287-212 B.C.E.) a spus cândva "Dă-mi un loc unde să stau și voi deplasa Pământul cu el" atunci când a descoperit principiile fizice din spatele pârghiei. Deși ar fi nevoie de o manetă lungă pentru a muta lumea de fapt, afirmația este corectă ca un test al modului în care poate conferi un avantaj mecanic. Celebrul citat este atribuit lui Arhimede de scriitorul ulterior, Pappus din Alexandria. Probabil că Arhimede nu a spus-o niciodată. Cu toate acestea, fizica pârghiilor este foarte precisă.

Cum funcționează pârghiile? Care sunt principiile care guvernează mișcările lor?

O pârghie este a mașină simplă care constă din două componente materiale și două componente de lucru:

• Un fascicul sau o tijă solidă
• Un punct fulger sau pivot
• O forță de intrare (sau efort)
• O forță de ieșire (sau sarcină sau rezistenţă)

Grinda este așezată astfel încât o parte din ea să se sprijine de fulcru. Într-o pârghie tradițională, fulculul rămâne în poziție de staționare, în timp ce o forță este aplicată undeva de-a lungul lungimii fasciculului. Fasciculul se rotește apoi în jurul fulcrului, exercitând forța de ieșire asupra unui fel de obiect care trebuie mișcat.

Matematicianul grec antic și omul de știință timpuriu Arhimede este atribuit în mod obișnuit cu faptul că a fost mai întâi pentru a descoperi principiile fizice care guvernează comportamentul pârghiei, pe care a exprimat-o în matematică termeni.

Conceptele cheie de lucru în pârghie este că, deoarece este un fascicul solid, atunci totalul Cuplu într-un capăt al pârghiei se va manifesta ca un cuplu echivalent pe celălalt capăt. Înainte de a intra în interpretarea acestui lucru ca o regulă generală, să analizăm un exemplu specific.

Imaginează-ți două mase echilibrate pe un fascicul de-a lungul unui fulcru. În această situație, vedem că există patru cantități cheie care pot fi măsurate (acestea sunt prezentate și în imagine):

• M₁ - Masa de pe un capăt al fulcrului (forța de intrare)
• A - Distanța de la fulcrum la M₁
• M₂ - Masa de la celălalt capăt al fulcrului (forța de ieșire)
• b - Distanța de la fulcrum la M₂

Această situație de bază luminează relațiile acestor cantități diferite. Trebuie menționat că aceasta este o pârghie idealizată, așa că avem în vedere o situație în care nu există absolut fricțiuni între fascicul și fulcru și că nu există alte forțe care să arunce echilibrul din echilibru, cum ar fi a briză.

Această înființare este foarte familiară de la elementele de bază cântare, folosit de-a lungul istoriei pentru cântărirea obiectelor. Dacă distanțele de la fulcru sunt aceleași (exprimate matematic ca A = b) apoi pârghia va echilibra dacă greutățile sunt aceleași (M₁ = M₂). Dacă utilizați greutăți cunoscute la un capăt al scalei, puteți spune cu ușurință greutatea de pe celălalt capăt al scalei atunci când pârghia se echilibrează.

Situația devine mult mai interesantă, desigur, când A nu este egal b. În această situație, ceea ce a descoperit Arhimede a fost că există o relație matematică precisă - de fapt, o echivalență - între produsul masei și distanța de pe ambele părți ale pârghiei:

M₁A = M₂b

Folosind această formulă, vedem că dacă dublăm distanța de pe o parte a pârghiei, este nevoie de jumătate din masă pentru a o echilibra, cum ar fi:

A = 2 b
M₁A = M₂b
M₁(2 b) = M₂b
2 M₁ = M₂
M₁ = 0.5 M₂

Acest exemplu s-a bazat pe ideea de masele care stau pe pârghie, dar masa ar putea fi înlocuit cu orice lucru care exercită o forță fizică asupra pârghiei, inclusiv un braț uman care împinge asupra ei. Aceasta începe să ne ofere o înțelegere de bază a puterii potențiale a unei pârghii. Dacă 0,5 M₂ = 1.000 de lire sterline, atunci devine clar că puteți echilibra asta cu o greutate de 500 de kilograme pe partea cealaltă doar dublând distanța pârghiei din partea respectivă. Dacă A = 4batunci poți echilibra 1.000 de kilograme cu doar 250 de kilograme de forță.

Acesta este locul în care termenul „pârghie” capătă definiția sa comună, adesea aplicată bine în afara domeniului fizicii: folosind o cantitate relativ mai mică de putere (adesea sub formă de bani sau influență) pentru a obține un avantaj disproporționat mai mare rezultatul.

Atunci când folosim o pârghie pentru a efectua munca, ne concentrăm nu pe mase, ci pe ideea de a exercita o contribuție forta pe pârghie (numită efortul) și obținerea unei forțe de ieșire (numită încărcătura sau rezistenta). Așadar, de exemplu, atunci când utilizați o bara pentru a prinde o unghie, exercitați o forță de efort pentru a genera o forță de rezistență la ieșire, ceea ce scoate unghia.

Cele patru componente ale unei pârghii pot fi combinate în trei moduri de bază, rezultând trei clase de pârghii:

• Pârghiile clasei 1: Ca și scalele discutate mai sus, aceasta este o configurație în care fulcul este între forțele de intrare și de ieșire.
• Manetele de clasa 2: Rezistența este cuprinsă între forța de intrare și fulcrum, cum ar fi într-o roabă sau deschizător de sticle.
• Pârghiile clasei 3: Fulcul este pe un capăt, iar rezistența este pe celălalt capăt, cu efortul dintre cele două, cum ar fi cu o pereche de pensete.

Fiecare dintre aceste configurații diferite are implicații diferite asupra avantajului mecanic oferit de pârghie. Înțelegerea acestui lucru presupune ruperea „legii pârghiei” care a fost înțelese în primul rând formal Arhimede.

Principiul matematic de bază al pârghiei este că distanța de la fulcrum poate fi utilizată pentru a determina modul în care forțele de intrare și ieșire se raportează între ele. Dacă luăm ecuația anterioară pentru echilibrarea maselor de pe pârghie și o generalizăm la o forță de intrare (F_eu) și forța de ieșire (F_o), obținem o ecuație care spune practic că cuplul va fi conservat atunci când se utilizează o pârghie:

F_euA = F_ob

Această formulă ne permite să generăm o formulă pentru „avantajul mecanic” al unei pârghii, care este raportul dintre forța de intrare și forța de ieșire:

Avantaj mecanic = A/ b = F_o/ F_eu

În exemplul anterior, unde A = 2b, avantajul mecanic a fost de 2, ceea ce a însemnat că un efort de 500 de kilograme poate fi utilizat pentru a echilibra o rezistență de 1.000 de kilograme.

Avantajul mecanic depinde de raportul dintre A la b. Pentru pârghiile de clasa 1, aceasta ar putea fi configurată în orice mod, dar pârghiile de clasă 2 și clasa 3 pun constrângeri la valorile A și b.

• Pentru o manetă de clasa a 2-a, rezistența este între efort și fulcru, adică A < b. Prin urmare, avantajul mecanic al unei pârghii de clasa 2 este întotdeauna mai mare decât 1.
• Pentru o manetă de clasa 3, efortul este între rezistență și fulcru, ceea ce înseamnă că A > b. Prin urmare, avantajul mecanic al unei pârghii de clasa 3 este întotdeauna mai mic de 1.

Ecuațiile reprezintă un model idealizat a modului în care funcționează o pârghie. Există două ipoteze de bază care intră în situația idealizată, care pot arunca lucrurile în lumea reală:

• Grinda este perfect dreaptă și inflexibilă
• Fulcul nu are frecare cu fasciculul

Chiar și în cele mai bune situații din lumea reală, acestea sunt doar aproximativ adevărate. Un fulcrum poate fi proiectat cu frecare foarte scăzută, dar aproape niciodată nu va avea frecare zero într-o manetă mecanică. Atâta timp cât un fascicul are contact cu fulcul, va exista un fel de frecare.

Poate și mai problematic este presupunerea că fasciculul este perfect drept și inflexibil. Reamintim cazul anterior în care foloseam o greutate de 250 de kilograme pentru a echilibra o greutate de 1.000 de kilograme. Punctul în această situație ar trebui să susțină toată greutatea fără a se calca sau a se sparge. Depinde de materialul folosit dacă această presupunere este rezonabilă.

Înțelegerea pârghiilor este o abilitate utilă într-o varietate de domenii, de la aspecte tehnice ale ingineriei mecanice până la dezvoltarea propriului tău regim de culturism.