A proporţie este un set de 2 fracții care se egalează între ele. Acest articol se concentrează asupra modului de utilizare a proporțiilor pentru rezolvarea problemelor din viața reală.
Utilizări din lumea reală a proporțiilor
- Modificarea unui buget pentru un lanț de restaurante care se extinde de la 3 locații la 20 de locații
- Crearea unui zgârie-nori din modele
- Sfaturi de calcul, comisioane și taxa de vanzari
Modificarea unei rețete
Luni, gătești suficient orez alb pentru a servi exact 3 persoane. Rețeta necesită 2 căni de apă și 1 cană de orez uscat. Duminică, veți servi orez la 12 persoane. Cum s-ar schimba rețeta? Dacă ați făcut vreodată orez, știți că acest raport - 1 parte orez uscat și 2 părți apă - este important. Încurcați-vă și veți scoate o încurcătură grozavă pe deasupra etouffée de crawfish.
Deoarece îți cuadruplu lista de invitați (3 persoane * 4 = 12 persoane), trebuie să îți cuadruplezi rețeta. Gatiti 8 cani de apa si 4 cani de orez uscat. Aceste schimbări într-o rețetă demonstrează inima proporțiilor: folosirea unui raport pentru a se adapta schimbărilor mai mari și mai mici ale vieții.
Algebră și proporții 1
Sigur, cu numerele potrivite, puteți renunța la crearea unei ecuații algebice pentru a determina cantitățile de orez și apă uscată. Ce se întâmplă atunci când numerele nu sunt atât de prietenoase? În ziua de Ziua Recunoștinței, veți servi orez la 25 de persoane. De cata apa ai nevoie?
Deoarece raportul dintre 2 părți apă și 1 parte orez uscat se aplică la gătirea a 25 porții de orez, utilizați o proporție pentru a determina cantitatea de ingrediente.
Notă: Traducerea unei probleme de cuvânt într-o ecuație este super importantă. Da, puteți rezolva o ecuație configurată incorect și puteți găsi un răspuns. De asemenea, puteți amesteca orezul și apa împreună pentru a crea „mâncare” pentru a servi la Ziua Recunoștinței. Dacă răspunsul sau mâncarea este plăcută depinde de ecuație.
Gândește-te la ceea ce știi:
- 3 portii de orez fiert = 2 cani de apa; 1 cană de orez uscat
25 porții de orez fiert =? cani de apa;? cana de orez uscat - 3 porții de orez fiert / 25 porții de orez fiert = 2 căni de apă /X cani de apa
- 3/25 = 2/X
Înmulțiți cruce.Aluzie: Scrieți aceste fracțiuni vertical pentru a obține înțelegerea completă a înmulțirii încrucișate. Pentru a trece înmulțiți, luați prima fracție numărător și înmulțiți-l cu numitorul fracției a doua. Apoi luați numărătorul celei de-a doua fracții și înmulțiți-l cu numitorul primei fracții.
3 * X = 2 * 25
3X = 50
Împărțiți ambele părți ale ecuației la 3 pentru a rezolva X.
3X/3 = 50/3
X = 16.6667 cani de apa
Congelați - verificați dacă răspunsul este corect.
Este 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2/16.6667= .12
Bună hoo! Răspunsul 16.6667 căni de apă este corect.
Raport și proporții Problema cuvântului 1: Rețeta Brownie
Damian face brownies pentru a servi la picnicul familiei. Dacă rețeta solicită 2 cani ½ de cacao pentru a servi 4 persoane, de câte cani va avea nevoie dacă vor fi 60 de persoane la picnic? 37,5 căni
Ce stii?
2 ½ cupe = 4 persoane
? cupe = 60 persoane
2 ½ căni /X cupe = 4 persoane / 60 persoane
2 ½/X = 4/60
Înmulțiți în cruce.
2 ½ * 60 = 4 * X
150 = 4X
Împărțiți ambele părți la 4 pentru a rezolva X.
150/4 = 4X/4
37.5 = X
37,5 căni
Folosiți bunul simț pentru a verifica dacă răspunsul este corect.
Rețeta inițială servește 4 persoane și este modificată pentru a servi 60 de persoane. Desigur, noua rețetă trebuie să servească de 15 ori mai multe persoane. Prin urmare, cantitatea de cacao trebuie înmulțită cu 15. Este 2 ½ * 15 = 37,5? Da.
Raport și proporții Problema cuvântului 2: Creșterea micilor puiți
Un purcel poate câștiga 3 kilograme în 36 de ore. Dacă această rată continuă, porcul va atinge 18 kilograme 216 ore.
Ce stii?
3 kilograme = 36 ore
18 kilograme =? ore
3 kilograme / 18 lire = 36 ore /? ore
3/18 = 36/X
Înmulțiți în cruce.
3 * X = 36 * 18
3X = 648
Împărțiți ambele părți la 3 pentru a rezolva X.
3X/3 = 648/3
X = 216
216 ore
Folosiți bunul simț pentru a verifica dacă răspunsul este corect.
Un purcel poate câștiga 3 kilograme în 36 de ore, ceea ce reprezintă o rată de 1 kilogram la fiecare 12 ore. Asta înseamnă că pentru fiecare kilogram câștigă un purcel, vor trece 12 ore. Prin urmare, 18 * 12, sau 216 lire sterline, este răspunsul corect.
Raport și proporții Problema cuvântului 3: Iepurele înfometat
Iepurele Denisei poate mânca 70 de kilograme de mâncare în 80 de zile. Cât va dura iepurele să mănânce 87,5 kilograme? 100 de zile
Ce stii?
70 de kilograme = 80 de zile
87,5 lire =? zi
70 de kilograme / 87,5 lire = 80 zile /X zi
70/87.5 = 80/X
Înmulțiți în cruce.
70 * X = 80 * 87.5
70X = 7000
Împărțiți ambele părți la 70 pentru a rezolva X.
70X/70 = 7000/70
X = 100
Utilizați Algebra pentru a verifica răspunsul.
Este 70 / 87,5 = 80/100?
70/87.5 = .8
80/100 = .8
Raport și proporții Problema cuvântului 4: călătoria pe drum lung
Jessica conduce 130 de mile la fiecare două ore. Dacă această rată continuă, cât timp o va lua să parcurgă 1.000 de mile? 15.38 ore
Ce stii?
130 mile = 2 ore
1.000 mile =? ore
130 mile / 1.000 mile = 2 ore /? ore
130/1000 = 2/X
Înmulțiți în cruce.
130 * X = 2 * 1000
130X = 2000
Împărțiți ambele părți ale ecuației cu 130 pentru a rezolva X.
130X/130 = 2000/130
X = 15,38 ore
Utilizați Algebra pentru a verifica răspunsul.
130/1000 = 2 / 15.38?
130/1000 = .13
2 / 15.38 este aproximativ .13