Calcule standard și normale ale distribuției Excel

Aproape orice pachet software statistic poate fi utilizat pentru calcule referitoare la o distribuție normală, mai frecvent cunoscută sub numele de curbă de clopot. Excel este echipat cu o multitudine de tabele și formule statistice și este destul de simplu să folosiți una dintre funcțiile sale pentru o distribuție normală. Vom vedea cum se utilizează funcțiile NORM.DIST și NORM.S.DIST în Excel.

Există un număr infinit de distribuții normale. O distribuție normală este definită de o anumită funcție în care au fost determinate două valori: media și abaterea standard. Media este orice număr real care indică centrul distribuției. Abaterea standard este una pozitivă numar real aceasta este o măsurătoare a distribuției. Odată ce cunoaștem valorile mediei și abaterii standard, distribuția normală specială pe care o utilizăm a fost complet determinată.

distribuție normală standard este o distribuție specială din numărul infinit de distribuții normale. Distribuția normală standard are o medie de 0 și o abatere standard de 1. Orice distribuție normală poate fi standardizată la distribuția normală standard printr-o formulă simplă. Acesta este motivul pentru care, de obicei, singura distribuție normală cu valori depuse este aceea a distribuției normale standard. Acest tip de tabel este uneori denumit tabel de scoruri z.

Prima funcție Excel pe care o vom examina este funcția NORM.S.DIST. Această funcție returnează distribuția normală standard. Există două argumente necesare pentru funcție: „z”Și„ cumulativ ”. Primul argument al z este numărul abaterilor standard depărtate de medie. Asa de, z = -1,5 este o abateri standard și jumătate sub medie. z-scor de z = 2 este două abateri standard peste medie.

Al doilea argument este cel al „cumulativului”. Există două valori posibile care pot fi introduse aici: 0 pentru valoarea funcției densității probabilității și 1 pentru valoarea distribuției cumulate funcţie. Pentru a determina zona de sub curba, vom dori să introducem un 1 aici.

Pentru a ajuta să înțelegem cum funcționează această funcție, vom analiza un exemplu. Dacă facem clic pe o celulă și introducem = NORM.S.DIST (.25, 1), după lovirea intră, celula va conține valoarea 0,5987, care a fost rotunjită la patru zecimale. Ce inseamna asta? Există două interpretări. Primul este că zona de sub curbă pentru z mai mic sau egal cu 0,25 este 0,5987. A doua interpretare este aceea că 59,87 la sută din suprafața de sub curba pentru distribuția normală normală apare atunci când z este mai mică sau egală cu 0,25.

A doua funcție Excel pe care o vom analiza este funcția NORM.DIST. Această funcție returnează distribuția normală pentru o medie specificată și o abatere standard. Pentru această funcție sunt necesare patru argumente: „X, „„ Înseamnă ”,„ abatere standard ”și„ cumulative ”. Primul argument al X este valoarea observată a distribuției noastre. Media și deviație standard se explică de la sine. Ultimul argument al „cumulativului” este identic cu cel al funcției NORM.S.DIST.

Pentru a ajuta să înțelegem cum funcționează această funcție, vom analiza un exemplu. Dacă facem clic pe o celulă și introducem = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), după ce ați intrat, celula va conține valoarea 0,5987, care a fost rotunjită la patru zecimale. Ce inseamna asta?

Valorile argumentelor ne spun că lucrăm cu distribuția normală care are o medie de 6 și o abatere standard de 12. Încercăm să stabilim pentru ce procent de distribuție are loc X mai mic sau egal cu 9. În mod echivalent, dorim zona de sub curba acestui particular distributie normala iar în stânga liniei verticale X = 9.

Există câteva lucruri de notat în calculele de mai sus. Vedem că rezultatul pentru fiecare dintre aceste calcule a fost identic. Acest lucru se datorează faptului că 9 este 0,25 abateri standard peste media de 6. Am putea fi convertiți pentru prima dată X = 9 în a z-scor de 0,25, dar software-ul face acest lucru pentru noi.

Celălalt lucru de remarcat este faptul că nu avem nevoie cu adevărat de ambele formule. NORM.S.DIST este un caz special al NORM.DIST. Dacă lăsăm media egală cu 0 și abaterea standard egală cu 1, atunci calculele pentru NORM.DIST se potrivesc cu cele ale NORM.S.DIST. De exemplu, NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).