Circumferința unui cerc

Circumferința a unui cerc este perimetrul sau distanța în jurul său. Este notat de C în formulele matematice și are unități de distanță, cum ar fi milimetri (mm), centimetri (cm), metri (m) sau inci (in). Este legat de raza, diametrul și pi folosind următoarele ecuații:

C = πd
C = 2πr

Unde d este diametrul cercului, r este raza lui, iar π este pi. Diametrul unui cerc este cea mai lungă distanță pe care îl puteți măsura din orice punct al cercului, trecând prin centrul sau originea sa, până la punctul de conectare din partea îndepărtată.

Raza are o jumătate din diametru sau poate fi măsurată de la originea cercului până la marginea sa.

π (pi) este o constantă matematică care leagă circumferința unui cerc cu diametrul său. Este un număr irațional, deci nu are o reprezentare zecimală. În calcule, majoritatea oamenilor folosesc 3.14 sau 3.14159. Uneori este aproximată de fracția 22/7.

(1) Măsurați diametrul unui cerc să fie de 8,5 cm. Găsiți circumferința.

Pentru a rezolva acest lucru, pur și simplu introduceți diametrul în ecuație. Nu uitați să raportați răspunsul dvs. cu unitățile corespunzătoare.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, pe care ar trebui să o rotunjiți până la 26,7 cm

(2) Doriți să cunoașteți circumferința unui vas care are o rază de 4,5 inci.

Pentru această problemă, puteți utiliza fie formula care include raza, fie vă puteți aminti că diametrul este de două ori mai mare decât raza și puteți utiliza această formulă. Iată soluția, folosind formula cu rază:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 in)
C = 28,26 inci sau 28 inci, dacă utilizați același lucru număr de cifre semnificative ca măsurare.

(3) Măsoară o cutie și găsești că are 12 cm în circumferință. Care este diametrul său? Care este raza sa?

Deși o cutie este un cilindru, totuși are o circumferință, deoarece un cilindru este practic o stivă de cercuri. Pentru a rezolva această problemă, trebuie să rearanjați ecuațiile:

C = πd poate fi rescris ca:
C / π = d

Conectarea valorii circumferinței și rezolvarea pentru d:

C / π = d
(12 inci) / π = d
12 / 3.14 = d
3.82 inci = diametru (să-l numim 3.8 inch)

Ați putea juca același joc pentru a rearanja o formulă de rezolvat pentru rază, dar dacă aveți deja diametrul, cel mai simplu mod de a obține raza este să îl împărțiți la jumătate:

raza = 1/2 * diametru
raza = (0,5) * (3,82 inci) [amintiți-vă, 1/2 = 0,5]
raza = 1,9 inci

• Ar trebui să vă verificați întotdeauna munca. Un mod rapid de a estima dacă răspunsul dvs. de circumferință este rezonabil este să verificați dacă este puțin mai mult de 3 ori mai mare decât diametrul sau puțin peste 6 ori mai mare decât raza.
• Ar trebui să potriviți numărul de cifre semnificative pe care le utilizați pentru pi cu cea a semnificației celorlalte valori care vi se oferă. Dacă nu știți ce cifre semnificative sunt sau nu vi se cere să lucrați cu ele, nu vă faceți griji în legătură cu acest lucru. Practic, acest lucru înseamnă că dacă aveți o măsurătoare de distanță foarte precisă, cum ar fi 1244,56 metri (6 cifre semnificative), doriți să utilizați 3.14159 pentru pi și nu 3.14. În caz contrar, veți ajunge să raportați un răspuns mai puțin precis.

Dacă știți circumferința, raza sau diametrul unui cerc, puteți găsi, de asemenea, zona sa. Zona reprezintă spațiul închis într-un cerc. Este dat în unități de distanță pătrate, cum ar fi cm² sau m².

Zona unui cerc este dată de formulele:

A = πr² (Zona este egală cu pi de ori raza pătrată.)

A = π (1/2 d)² (Zona este egală cu pi de o jumătate din diametrul pătrat.)

A = π (C / 2π)² (Zona este egală cu pi de ori pătratul circumferinței împărțit la două ori pi.)