Unul dintre obiectivele statistici deduse este de a estima populația necunoscută parametrii. Această estimare se realizează prin construirea intervale de încredere din probe statistice. O întrebare devine: „Cât de bine avem un estimator?” Cu alte cuvinte, „Cât de precis este procesul nostru statistic, pe termen lung, de estimare a parametrului nostru de populație. O modalitate de a determina valoarea unui estimator este de a lua în considerare dacă este imparțial. Această analiză necesită să găsim valorea estimata a statisticii noastre.
Începem prin luarea în considerare a parametrilor și a statisticilor. Considerăm variabile aleatorii dintr-un tip de distribuție cunoscut, dar cu un parametru necunoscut în această distribuție. Acest parametru a făcut parte dintr-o populație sau ar putea face parte dintr-o funcție a densității probabilității. De asemenea, avem o funcție a variabilelor noastre aleatoare, iar aceasta se numește statistică. Statistica (X1, X2,... , Xn) estimează parametrul T și, prin urmare, îl numim estimator al lui T.
Acum definim estimatori nepărtinitori și părtinitori. Ne dorim ca estimatorul nostru să se potrivească cu parametrul nostru, pe termen lung. Într-un limbaj mai precis dorim ca valoarea preconizată a statisticii noastre să fie egală cu parametrul. Dacă acesta este cazul, atunci spunem că statistica noastră este un estimator nepărtinitor al parametrului.
Dacă un estimator nu este un estimator imparțial, atunci este un estimator părtinitor. Deși un estimator părtinitor nu are o aliniere bună a valorii sale așteptate cu parametrul său, există multe cazuri practice când un estimator părtinitor poate fi util. Un astfel de caz este atunci când un plus patru intervale de încredere este utilizat pentru a construi un interval de încredere pentru o proporție de populație.
Deoarece valoarea estimată a statisticii se potrivește cu parametrul estimat, aceasta înseamnă că media probă este un estimator nepărtinitor pentru media populației.