Când formăm o eșantion statistic întotdeauna trebuie să fim atenți la ceea ce facem. Există multe tipuri diferite de tehnici de eșantionare care pot fi utilizate. Unele dintre acestea sunt mai potrivite decât altele.
De multe ori, ceea ce credem că ar fi un tip de probă se dovedește a fi un alt tip. Acest lucru poate fi observat atunci când se compară două tipuri de probe aleatorii. A eșantion simplu aleatoriu și un eșantion sistematic aleatoriu sunt două tipuri diferite de tehnici de eșantionare. Cu toate acestea, diferența dintre aceste tipuri de eșantioane este subtilă și ușor de trecut cu vederea. Vom compara probe sistematice aleatoare cu probe simple aleatoare.
Întâmplare sistematică vs. Random simplu
Pentru început, vom analiza definițiile celor două tipuri de eșantioane care ne interesează. Ambele tipuri de probe sunt aleatorii și presupunem că toți cei din populație este la fel de probabil să fie un membru al eșantionului. Dar, după cum vom vedea, nu toate probele aleatorii sunt la fel.
Diferența dintre aceste tipuri de eșantioane are legătură cu cealaltă parte a definiției unui eșantion simplu aleatoriu. Pentru a fi un simplu eșantion de mărime n, fiecare grup de mărime n trebuie să fie la fel de probabil să se formeze.
A probă sistematică aleatorie se bazează pe un fel de comandă pentru a alege membrii eșantionului. În timp ce primul individ poate fi ales printr-o metodă aleatorie, membrii ulterior sunt aleși cu ajutorul unui proces prestabilit. Sistemul pe care îl utilizăm nu este considerat a fi aleatoriu, astfel încât unele probe care ar fi formate ca un simplu eșantion nu pot fi formate ca un eșantion sistematic aleatoriu.
Un exemplu folosind un cinematograf
Pentru a vedea de ce nu este cazul, vom analiza un exemplu. Vom preface că există un cinematograf cu 1000 de locuri, toate fiind pline. Există 500 de rânduri cu 20 de locuri în fiecare rând. Populația de aici este întregul grup de 1000 de oameni la film. Vom compara un eșantion simplu aleatoriu de zece filmari cu un eșantion aleatoriu sistematic de aceeași dimensiune.
- O simplă probă aleatorie poate fi formată prin utilizarea unui tabel cu cifre aleatorii. După numerotarea locurilor 000, 001, 002, până la 999, alegem la întâmplare o porțiune dintr-un tabel cu cifre aleatorii. Primele zece blocuri distincte de trei cifre pe care le citim în tabel sunt locurile persoanelor care vor forma proba noastră.
- Pentru un eșantion aleatoriu sistematic, putem începe prin alegerea unui loc în teatru la întâmplare (poate că acest lucru se realizează prin generarea unui singur număr aleatoriu de la 000 la 999). În urma acestei selecții aleatorii, alegem ocupantul acestui loc ca primul membru al eșantionului nostru. Membrii rămași ai eșantionului sunt din locurile care se află în cele nouă rânduri direct în spatele primului scaun (dacă rămânem din rânduri de când locul nostru inițial era în partea din spate a teatrului, pornim din nou în fața teatrului și alegem scaune care se potrivesc cu inițialul nostru scaun).
Pentru ambele tipuri de eșantioane, toți cei din teatru sunt la fel de probabil să fie aleși. Deși obținem un set de 10 persoane alese aleatoriu în ambele cazuri, metodele de eșantionare sunt diferite. Pentru un eșantion simplu aleatoriu, este posibil să aveți un eșantion care conține două persoane care stau unul lângă celălalt. Cu toate acestea, prin modul în care am construit eșantionul nostru sistematic aleatoriu, este imposibil nu numai au vecini de scaun în același eșantion, dar chiar și să ai un eșantion conținând două persoane din același rând.
Care este diferența?
Diferența dintre eșantioane simple aleatorii și eșantioane aleatorii sistematice poate părea ușoară, dar trebuie să fim atenți. Pentru a utiliza corect multe rezultate în statistici, trebuie să presupunem că procesele utilizate pentru obținerea datelor noastre au fost aleatorii și independenți. Când folosim un eșantion sistematic, chiar dacă se utilizează aleatoriu, nu mai avem independență.