Acest exemplu de exemplu demonstrează modul de a găsi energia unui foton de la lungimea sa de undă.
Cheie de luat cu cheie: Găsește energie fotonică de la lungimea de undă
- Energia unei fotografii este legată de frecvența și lungimea de undă a acesteia. Este direct proporțională cu frecvența și invers proporțională cu lungimea de undă.
- Pentru a găsi energia de la lungimea de undă, utilizați ecuația de undă pentru a obține frecvența și apoi conectați-o la ecuația lui Planck pentru a rezolva energia.
- Acest tip de problemă, deși simplă, este o modalitate bună de a exersa reamenajarea și combinarea ecuațiilor (o abilitate esențială în fizică și chimie).
- De asemenea, este important să raportăm valorile finale folosind numărul corect de cifre semnificative.
Energia de la problema lungimii de undă - Energia fasciculului laser
Lumina roșie de la un laser cu heliu-neon are o lungime de undă de 633 nm. Ce este energia unui foton?
Pentru a rezolva această problemă, trebuie să utilizați două ecuații:
Prima este ecuația lui Planck, care a fost propusă de
Max Planck pentru a descrie modul în care se transferă energia în quanta sau pachete. Ecuația lui Planck face posibilă înțelegerea radiațiilor negru și efectul fotoelectric. Ecuația este:E = hν
Unde
E = energie
h = constanta lui Planck = 6.626 x 10-34 J · s
ν = frecvență
A doua ecuație este ecuația de undă, care descrie viteza luminii în termeni de lungime de undă și frecvență. Folosiți această ecuație pentru a rezolva frecvența pentru a conecta prima ecuație. Ecuația valurilor este:
c = λν
Unde
c = viteza luminii = 3 x 108 m / sec
λ = lungimea de undă
ν = frecvență
Rearanjați ecuația de rezolvat pentru frecvență:
ν = c / λ
În continuare, înlocuiți frecvența din prima ecuație cu c / λ pentru a obține o formulă pe care o puteți utiliza:
E = hν
E = hc / λ
Cu alte cuvinte, energia unei fotografii este direct proporțională cu frecvența sa și invers proporțională cu lungimea sa de undă.
Rămâne doar să conectați valorile și să obțineți răspunsul:
E = 6.626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sec / (633 nm x 10)-9 m / 1 nm)
E = 1.988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Răspuns:
Energia unui singur foton de lumină roșie dintr-un laser cu heliu-neon este 3,14 x -19 J.
Energia unei Mole de Fotoni
În timp ce primul exemplu a arătat cum se poate găsi energia unui foton, aceeași metodă poate fi folosită pentru a găsi energia unei alunițe de fotoni. Practic, ceea ce faceți este să găsiți energia unui foton și să o multiplicați cu Numărul lui Avogadro.
O sursă de lumină emite radiații cu o lungime de undă de 500,0 nm. Găsiți energia unui mol de fotoni din această radiație. Exprimați răspunsul în unități de kJ.
Este tipic să fie nevoie să efectuați o conversie unitară pe valoarea lungimii de undă pentru a putea să funcționeze în ecuație. În primul rând, convertiți nm în m. Nano- este 10-9, deci tot ce trebuie să faceți este să mutați zecimalul pe 9 puncte sau să împărțiți cu 109.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5.000 x 10-7 m
Ultima valoare este lungimea de undă exprimată folosind notatie stiintifica și numărul corect de cifre semnificative.
Nu uitați cum ecuația lui Planck și ecuația de undă au fost combinate pentru a da:
E = hc / λ
E = (6.626 x 10)-34 J · s) (3.000 x 10)8 m / s) / (5.000 x 10)-17 m)
E = 3.9756 x 10-19 J
Totuși, aceasta este energia unui singur foton. Înmulțiți valoarea cu numărul Avogadro pentru energia unui mol de fotoni:
energia unei alunițe de fotoni = (energia unui foton) x (numărul lui Avogadro)
energia unei alunițe de fotoni = (3.9756 x 10)-19 J) (6.022 x 10)23 mol-1) [sugestie: înmulțiți numerele zecimale și apoi scăpați exponentul numitorului din exponentul numărătorului pentru a obține puterea de 10)
energie = 2,394 x 105 J / mol
pentru o aluniță, energia este 2,394 x 105 J
Rețineți cum valoarea păstrează numărul corect de cifre semnificative. Mai trebuie convertit de la J la kJ pentru răspunsul final:
energie = (2.394 x 10)5 J) (1 kJ / 1000 J)
energie = 2,394 x 102 kJ sau 239,4 kJ
Nu uitați, dacă trebuie să faceți conversii suplimentare de unitate, urmăriți cifrele semnificative.
surse
- Franceză, A.P., Taylor, E.F. (1978). O introducere în fizica cuantică. Van Nostrand Reinhold. Londra. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffiths, D.J. (1995). Introducere în mecanica cuantică. Sala Prentice. Upper Saddle River NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsberg, P.T. (1978). Termodinamică și mecanică statistică. Presa Universitatii Oxford. Oxford Marea Britanie. ISBN 0-19-851142-6.