Sisteme de numere și termeni

Trei domenii principale de diferență de numerele noastre

Imaginează-ți cât de ușor ar fi să înveți aritmetica în primii ani dacă tot ce trebuia să faci era să înveți să scrii o linie ca eu și un triunghi. Asta este practic toți oamenii antici din Mesopotamia, deși i-au variat aici și acolo, alungind, transformând etc.

Nu aveau pixurile și creioanele noastre sau hârtia pentru asta. Ceea ce au scris ei a fost un instrument pe care l-am folosi în sculptură, deoarece mediul era lut. Indiferent dacă acest lucru este mai greu sau mai ușor să înveți să te descurci decât un creion este o aruncare, dar până acum sunt în fața departamentului ușurință, cu doar două simboluri de bază de învățat.

Următorul pas aruncă o cheie în departamentul de simplitate. Folosim un Baza 10, un concept care pare evident, deoarece avem 10 cifre. Avem de fapt 20, dar să presupunem că purtăm sandale cu înveliș protector pentru a nu lăsa nisipul deșertul, fierbinte din același soare, care ar coace tăblițele de lut și le va păstra pentru a găsi milenii mai tarziu. Babilonienii au folosit această bază 10, dar numai în parte. În parte, au folosit Base 60, același număr pe care îl vedem în jurul nostru în minute, secunde și grade ale unui triunghi sau cerc. Au fost astronomi împliniți și astfel numărul ar fi putut veni din observațiile lor despre ceruri. Baza 60 are, de asemenea, diverși factori utili, care facilitează calcularea. Totuși, faptul că trebuie să înveți Baza 60 este intimidant.

În „Omagiu pentru Babilonia” [Gazeta matematică, Vol. 76, nr. 475, „Utilizarea istoriei matematicii în predarea matematicii” (Mar., 1992), pp. 158-178], scriitorul-profesor Nick Mackinnon spune că folosește matematica babiloniană pentru a-i învăța pe cei de 13 ani despre alte baze decât 10. Sistemul babilonian folosește baza 60, ceea ce înseamnă că în loc să fie zecimal, este sexagesimal.

Atât sistemul numeric babilonian, cât și al nostru se bazează pe poziția pentru a da valoare. Cele două sisteme o fac diferit, parțial deoarece sistemul lor nu avea zero. Învățarea sistemului pozițional babilonian de la stânga la dreapta (mare până la mic) pentru primul gust al aritmeticii de bază este probabil că nu mai este este dificil decât să învățăm cea bidirecțională, în care trebuie să ne amintim ordinea numerelor zecimale - crescând de la zecimale, unii, zeci, sute, apoi trecând în direcția cealaltă în cealaltă parte, fără coloane de oneths, doar zecimi, sutimi, mii de mii etc.

Voi intra în pozițiile sistemului babilonian în alte pagini, dar mai întâi sunt câteva cuvinte cu număr important de învățat.

Vorbim despre perioade de ani folosind cantități zecimale. Avem un deceniu de 10 ani, un secol de 100 de ani (10 decenii) sau 10X10 = 10 ani pătrați și un mileniu de 1000 de ani (10 secole) sau 10X100 = 10 ani cubiți. Nu știu niciun termen mai mare decât atât, dar acestea nu sunt unitățile pe care le-au folosit babilonienii. Nick Mackinnon se referă la o tabletă de la Senkareh (Larsa) de la Sir Henry Rawlinson (1810-1895) * pentru unitățile pe care le-au folosit babilonienii și nu doar pentru anii implicați, ci și pentru cantitățile implicate:

1. soss
2. ner
3. SAR.

sossnersosssarsoss

Încă nu există legătura întrerupătoare: nu este neapărat mai ușor să înveți termenii pe an pătrat și cub din latină decât cele babiloniene cu o singură silabă care nu implică cubul, ci înmulțirea cu 10.

Tu ce crezi? Ar fi fost mai greu să înveți elementele de bază ale numărului ca copil școlar babilonian sau ca student modern la o școală de limbă engleză?

* George Rawlinson (1812-1902), fratele lui Henry, arată un tabel transcris simplificat de pătrate din Cele șapte mari monarhii ale lumii estice antice. Tabelul pare a fi astronomic, pe baza categoriilor anilor babilonieni.

Toate fotografiile provin de la această versiune scanată online a unei ediții a secolului 19 a lui George Rawlinson Cele șapte mari monarhii ale lumii estice antice.

De când am crescut cu un sistem diferit, numerele babiloniene sunt confuze.

Cel puțin numerele se ridică de la înaltă la stânga la cea de jos la dreapta, precum sistemul nostru arab, dar restul va părea probabil necunoscut. Simbolul pentru unul este o pană sau o formă în formă de Y. Din păcate, Y reprezintă și un 50. Există câteva simboluri separate (toate bazate pe pană și linie), dar toate celelalte numere sunt formate din ele.

Nu uitați că forma de scriere este cuneiform sau în formă de pană. Datorită instrumentului folosit pentru trasarea liniilor, există o varietate limitată. Pene poate avea sau nu o coadă, trasă prin tragerea stiloului de scriere cuneiformă de-a lungul argilei după ce am imprimat forma triunghiului părții.

Cei 10, descriși ca un cap de săgeată, arată ca un <

Trei rânduri de până la 3 1s mici (scrise ca Ys cu unele cozi scurtate) sau 10s (un 10 este scris ca

Există trei seturi de număr cuneiform clustere evidențiată în ilustrația de mai sus.

Momentan, nu ne preocupăm de valoarea lor, ci de a demonstra cum ai vedea (sau scrie) oriunde între 4 și 9 din același număr grupat. Trei merg la rând. Dacă există un al patrulea, al cincilea sau al șaselea, acesta trece mai jos. Dacă există un al șaptelea, al optulea sau al nouălea, aveți nevoie de un al treilea rând.

Următoarele pagini continuă cu instrucțiuni privind efectuarea calculelor cu cuneiformul babilonian.

Din ceea ce ați citit mai sus despre soss - ceea ce vă veți aminti este babilonianul timp de 60 de ani, panza și capul săgeată - care sunt nume descriptive pentru semne cuneiforme, vedeți dacă vă puteți da seama cum funcționează aceste calcule. O parte a marcajului asemănător liniei este numărul, iar cealaltă este pătratul. Încercați-l ca grup. Dacă nu vă dați seama, uitați-vă la următorul pas.

Îți poți da seama acum? Da-i o sansa.

...

Există 4 coloane clare în partea stângă, urmate de un semn asemănător liniei de comandă și 3 coloane din dreapta. Privind partea din stânga, echivalentul coloanei 1s este de fapt cele 2 coloane mai apropiate de „liniuță” (coloane interioare). Celelalte 2 coloane exterioare sunt contorizate împreună ca coloana din anii 60.

• Cei 4-
• 3-Ys = 3.
• 40+3=43.
• Singura problemă este că există un alt număr după ele. Aceasta înseamnă că nu sunt unități (locul celor). 43 nu este de 43, ci de 43-60, deoarece este sistemul sexagesimal (bază-60) și este în soss coloana asa cum indica tabelul inferior.
• Înmulțiți 43 cu 60 pentru a obține 2580.
• Adăugați următorul număr (2-
• Acum aveți 2601.
• Acesta este pătratul 51.

Următorul rând are 45 în soss coloana, deci înmulțiți 45 cu 60 (sau 2700), apoi adăugați cele 4 din coloana unități, astfel încât să aveți 2704. Rădăcina pătrată din 2704 este 52.

Vă puteți da seama de ce ultimul număr = 3600 (60 pătrat)? Sugestie: De ce nu este 3000?