Ce trebuie să știți despre numere consecutive

Conceptul de numere consecutive poate părea simplu, dar dacă căutați pe internet, veți găsi opinii ușor diferite despre ceea ce înseamnă acest termen. Numerele consecutive sunt numere care se succed în ordine de la cea mai mică la cea mai mare, în ordinea de numărare obișnuită, note Study.com. Altfel spus, numerele consecutive sunt numere care se urmează în ordine, fără decalaje, de la cel mai mic la cel mai mare, conform MathIsFun. Și Wolfram MathWorld note:

Numere consecutive (sau mai corect, consecutive)numere întregi) sunt numere întregi n₁ si n₂ astfel încât n₂-N₁ = 1 astfel încât n₂ urmează imediat după n₁.​

Problemele de algebră se întreabă adesea despre proprietățile numerelor impare sau impare consecutive sau numere consecutive care cresc cu multipli de trei, cum ar fi 3, 6, 9, 12. Aflați despre numere consecutive, atunci este un pic mai complicat decât este la început aparent. Cu toate acestea, este un concept important de înțeles în matematică, în special în algebră.

Numerele 3, 6, 9 nu sunt numere consecutive, dar sunt multipli consecutivi de 3, ceea ce înseamnă că numerele sunt numere întregi adiacente. O problemă poate să întrebe despre numere consecutive consecutive - 2, 4, 6, 8, 10 sau numere impar consecutive - 13, 15, 17 - unde luați un număr egal și apoi următorul număr egal după acela sau un număr impar și următorul număr impar număr.

Pentru a reprezenta numere consecutive, în mod algebric, unuia dintre numere să fie x. Apoi, următoarele numere consecutive ar fi x + 1, x + 2 și x + 3.

Dacă întrebarea solicită numere consecutive consecutive, ar trebui să vă asigurați că primul număr pe care îl alegeți este egal. Puteți face acest lucru lăsând primul număr să fie 2x în loc de x. Aveți grijă atunci când selectați următorul număr egal consecutiv. Este nu 2x + 1 deoarece nu ar fi un număr egal. În schimb, următoarele numere uniforme ar fi 2x + 2, 2x + 4 și 2x + 6. În mod similar, numere impare consecutive ar lua forma: 2x + 1, 2x + 3 și 2x + 5.

Să presupunem că suma a două numere consecutive este 13. Care sunt numerele? Pentru a rezolva problema, primul număr să fie x și al doilea număr să fie x + 1.

Apoi:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Deci, numerele dvs. sunt 6 și 7.

Să presupunem că ai ales numerele consecutive în mod diferit de la început. În acest caz, primul număr să fie x - 3, iar cel de-al doilea număr să fie x - 4. Aceste numere sunt încă numere consecutive: unul vine direct după celălalt, după cum urmează:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Aici găsiți că x este egal cu 10, în timp ce în problema anterioară, x a fost egal cu 6. Pentru a elimina această aparentă discrepanță, înlocuiți 10 pentru x, după cum urmează:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Aveți apoi același răspuns ca în problema anterioară.

Uneori poate fi mai ușor dacă alegeți diferite variabile pentru numerele consecutive. De exemplu, dacă aveți o problemă care implică produsul cu cinci numere consecutive, îl puteți calcula folosind una dintre următoarele două metode:

x (x + 1) (x + 2) (x + 3) (x + 4)
sau
(x - 2) (x - 1) (x) (x + 1) (x + 2)

Cea de-a doua ecuație este mai ușor de calculat, deoarece poate profita de proprietățile diferenței de pătrate.

Încercați aceste probleme consecutive de număr. Chiar dacă puteți descoperi unele dintre ele fără metodele discutate anterior, încercați-le folosind variabile consecutive pentru practică:

1. Patru numere consecutive consecutive au o sumă de 92. Care sunt numerele?
2. Cinci numere consecutive au o sumă de zero. Care sunt numerele?
3. Două numere impare consecutive au un produs de 35. Care sunt numerele?
4. Trei multipli consecutivi de cinci au o sumă de 75. Care sunt numerele?
5. Produsul a două numere consecutive este 12. Care sunt numerele?
6. Dacă suma a patru numere întregi consecutive este 46, care sunt numerele?
7. Suma a cinci numere întregi consecutive este de 50. Care sunt numerele?
8. Dacă scadeți suma a două numere consecutive din produsul cu aceleași două numere, răspunsul este 5. Care sunt numerele?
9. Există două numere impare consecutive cu un produs de 52?
10. Există șapte întregi consecutive cu o sumă de 130?

1. 20, 22, 24, 26
2. -2, -1, 0, 1, 2
3. 5, 7
4. 20, 25, 30
5. 3, 4
6. 10, 11, 12, 13
7. 6, 8, 10, 12, 14
8. -2 și -1 SAU 3 și 4
9. Nu. Configurarea ecuațiilor și rezolvarea duce la o soluție neintegră pentru x
10. Nu. Configurarea ecuațiilor și rezolvarea duce la o soluție neintegră pentru x