Folosirea calculului pentru a calcula elasticitatea prețului ofertei

În cadrul cursurilor de economie introductivă, elevii sunt învățați că elasticități sunt calculate ca raporturi dintre modificările procentuale. Mai exact, li se spune că elasticitatea prețului ofertei este egală cu modificarea procentuală a cantității presupusă divizată la modificarea procentuală a prețului. Deși aceasta este o măsură utilă, este o aproximare la un anumit grad și calculează ceea ce poate fi (aproximativ) gândit ca o elasticitate medie pe o gamă de prețuri și cantități.

Pentru a calcula o măsură mai exactă a elasticității într-un anumit punct al curbei de ofertă sau cerere, trebuie să ne gândim modificări infinitesim de preț și, în consecință, încorporează derivații matematici în elasticitatea noastră formule. pentru a vedea cum se face acest lucru, să aruncăm o privire la un exemplu.

Să presupunem că vi se oferă următoarea întrebare:

Cererea este Q = 100 - 3C - 4C², unde Q este cantitatea bunului furnizat, iar C este costul de producție al bunului. Care este elasticitatea prețului aprovizionării atunci când costul nostru unitar este de 2 USD?

Am văzut că putem calcula orice elasticitate după formula:

• Elasticitatea Z în raport cu Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

În cazul elasticității prețului aprovizionării, ne interesează elasticitatea cantității furnizate în raport cu costul nostru unitar C. Astfel putem folosi următoarea ecuație:

• Elasticitatea prețului ofertei = (dQ / dC) * (C / Q)

Pentru a folosi această ecuație, trebuie să avem cantitate singură pe partea stângă, iar partea din dreapta să fie o funcție de cost. Acesta este cazul în ecuația cererii noastre de Q = 400 - 3C - 2C². Astfel diferențiem în raport cu C și obținem:

• dQ / dC = -3-4C

Deci înlocuim dQ / dC = -3-4C și Q = 400 - 3C - 2C² în elasticitatea prețului ecuației ofertei noastre:

• Elasticitatea prețului ofertei = (dQ / dC) * (C / Q)
  Elasticitatea prețului aprovizionării = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C)²))

Suntem interesați să aflăm care este elasticitatea prețului la furnizare la C = 2, așa că le înlocuim cu elasticitatea prețului în ecuația ofertei:

• Elasticitatea prețului aprovizionării = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C)²))
  Elasticitatea prețului ofertei = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Elasticitatea prețului ofertei = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Elasticitatea prețului ofertei = (-11) * (2/86)
  Elasticitatea prețului ofertei = -0.256

Prin urmare, elasticitatea prețului aprovizionării noastre este de -0.256. Deoarece este mai mic de 1 în termeni absoluti, spunem că mărfurile sunt înlocuitori.

1. Utilizarea calculului pentru a calcula elasticitatea prețului cererii
2. Utilizarea calculului pentru a calcula elasticitatea venitului la cerere
3. Utilizarea calculului pentru a calcula elasticitatea cererii la prețuri încrucișate