Formula și exemplul ecuației Arrhenius

În 1889, Svante Arrhenius a formulat ecuația Arrhenius, care se referă Rata de reacție la temperatura. O generalizare largă a ecuației Arrhenius este de a spune că rata de reacție pentru multe reacții chimice se dublează pentru fiecare creștere de 10 grade Celsius sau Kelvin. Deși această „regulă generală” nu este întotdeauna exactă, ținând cont de aceasta este o modalitate bună de a verifica dacă un calcul făcut cu ajutorul ecuației Arrhenius este rezonabil.

Formulă

Există două forme comune ale ecuației Arrhenius. Care utilizați depinde dacă aveți o energie de activare în termeni de energie pe aluniță (ca în chimie) sau energie pe moleculă (mai frecventă în fizică). Ecuațiile sunt în esență aceleași, dar unitățile sunt diferite.

Ecuația Arrhenius așa cum este utilizată în chimie este adesea declarată conform formulei:

k = Ae-Ea / (RT)

  • k este constanta de viteza
  • A este un factor exponențial care este o constantă pentru o reacție chimică dată, raportând frecvența coliziunilor particulelor
  • EA este energie activatoare a reacției (administrată de obicei în Joules per mol sau J / mol)
  • instagram viewer
  • R este constanta universala a gazului
  • T este temperatura absoluta (în kelvini)

În fizică, forma mai comună a ecuației este:

k = Ae-Ea / (KBT)

  • k, A și T sunt aceleași ca înainte
  • EA este energia de activare a reacției chimice din Joules
  • kB este Constantă Boltzmann

În ambele forme ale ecuației, unitățile lui A sunt aceleași cu cele ale constantei de rată. Unitățile variază în funcție de ordinea reacției. Într-o reacție de prim ordin, A are unități de secundă-1), deci poate fi numit și factorul de frecvență. Constanta k este numărul de coliziuni între particule care produc o reacție pe secundă, în timp ce A este numărul de coliziuni pe secundă (care pot avea sau nu o reacție) care sunt în orientarea corespunzătoare pentru o reacție la apar.

Pentru majoritatea calculelor, schimbarea temperaturii este suficient de mică încât energia de activare nu depinde de temperatură. Cu alte cuvinte, de obicei nu este necesar să cunoaștem energia de activare pentru a compara efectul temperaturii asupra vitezei de reacție. Acest lucru face ca matematica să fie mult mai simplă.

Din examinarea ecuației, ar trebui să fie evident că rata unei reacții chimice poate fi crescută fie prin creșterea temperaturii unei reacții, fie prin scăderea energiei sale de activare. De-aceea catalizatorii accelerează reacțiile!

Exemplu

Găsiți coeficientul de viteză la 273 K pentru descompunerea dioxidului de azot, care are reacția:

2NO2(g) → 2NO (g) + 02(G)

Vi se oferă că energia de activare a reacției este de 111 kJ / mol, coeficientul de viteză este de 1,0 x 10-10 s-1, iar valoarea lui R este 8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1.

Pentru a rezolva problema, trebuie să presupuneți A și EA nu variază semnificativ cu temperatura. (O mică abatere ar putea fi menționată într-o analiză de eroare, dacă vi se solicită să identificați surse de eroare.) Cu aceste presupuneri, puteți calcula valoarea A la 300 K. După ce ai A, îl poți conecta la ecuația pentru a rezolva k la temperatura de 273 K.

Începeți prin a configura calculul inițial:

k = Ae-EA/RT

1,0 x 10-10 s-1 = Ae(-111 kJ / mol) / (8.314 x 10-3 kJ mol-1K-1) (300K)

Foloseste-ti calculator stiintific pentru a rezolva A și apoi conectați valoarea pentru noua temperatură. Pentru a vă verifica munca, observați că temperatura a scăzut cu aproape 20 de grade, astfel încât reacția ar trebui să fie de aproximativ o a patra viteză (scăzută cu aproximativ jumătate pentru fiecare 10 grade).

Evitarea greșelilor în calcule

Cele mai frecvente erori făcute în efectuarea calculelor sunt utilizarea constantei care au unități diferite una de cealaltă și uită să se convertească Celsius (sau Fahrenheit) temperatura la Kelvin. Este, de asemenea, o idee bună să păstrați numărul cifre semnificative în minte atunci când raportați răspunsuri.

Arrhenius Plot

Luând logaritmul natural al ecuației Arrhenius și reorganizarea termenilor obține o ecuație care are aceeași formă ca și ecuația unei linii drepte (y = mx + b):

ln (k) = -EA/ R (1 / T) + ln (A)

În acest caz, „x” din ecuația liniei este reciproca temperaturii absolute (1 / T).

Deci, când datele sunt luate cu privire la viteza unei reacții chimice, o diagramă de ln (k) versus 1 / T produce o linie dreaptă. Gradientul sau panta liniei și interceptarea acesteia pot fi utilizate pentru a determina factorul exponențial A și energia de activare EA. Acesta este un experiment obișnuit atunci când studiați cinetica chimică.